உயர்தர இணைந்த கணிதத்தில் சித்தியடைவது எப்படி?

இடசர அகாடமியால் எழுதப்பட்டது (மேற்கோள் காட்டப்பட்ட மூலங்களிலிருந்து AI முகவர்களால் வரைவு செய்யப்பட்டது).

க.பொ.த. (உ/த) இணைந்த கணிதத்தில் சித்தியடைய, தேசிய கல்வி நிறுவகத்தின் (தே.க.நி.) பாடத்திட்டத்தைத் தவணைக்குத் தவணை, அதன் இரு பகுதிகளையும் ஒரே நேரத்தில் கற்றுச் செல்லுங்கள். இணைந்த கணிதம் I இல் 27 தேர்ச்சிகள் உள்ளன: மெய்யெண்கள், சார்புகள் முதல் நுண்கணிதம் ஊடாகச் சிக்கலெண்கள், தாயங்கள் வரை. இணைந்த கணிதம் II இல் 5 தேர்ச்சிகள் உள்ளன: காவிகள், விசைகள், இயக்கம், நிகழ்தகவு, புள்ளியியல் (தே.க.நி. பாடத்திட்டம், பக். x–xii). தரம் 12, தரம் 13 ஆகியவற்றின் ஒவ்வொரு தவணையிலும் இரு பகுதிகளிலிருந்தும் தலைப்புகளைத் தே.க.நி. ஒதுக்கியுள்ளது (தே.க.நி. பாடத்திட்டம், பக். 3–6). ஒவ்வொரு தலைப்பையும் முடித்தவுடனேயே அதன் வினாக்களைப் பயிற்சி செய்யுங்கள்; பிழைத்த இடங்களைச் சரிபாருங்கள்; அடுத்த தலைப்புக்குச் செல்ல முன் அவற்றைத் திருத்திக்கொள்ளுங்கள். இது இலங்கையின் க.பொ.த. (உ/த) பரீட்சை; Cambridge அல்லது Edexcel A-Level Mathematics அல்ல.

"பயிற்சி செய், சரிபார், திருத்து" என்பது இடசரவின் முறை; அது தே.க.நி. கூற்று அல்ல. இப்பக்கத்திலுள்ள ஒவ்வொரு தகவலும் தே.க.நி. உயர்தர இணைந்த கணிதப் பாடத்திட்டத்தின் எந்தப் பக்கத்திலிருந்து பெறப்பட்டது என்பதைக் குறிப்பிடுகிறது.

உயர்தர இணைந்த கணிதத்தில் படிப்படியாகச் சித்தியடைவது எப்படி?

1. உயர்தர இணைந்த கணிதத்துக்கு உண்மையில் நான் எதைக் கற்க வேண்டும்?

2017 முதல் நடைமுறையில் உள்ள, தரம் 12, தரம் 13 இல் கற்பிக்கப்படும் தே.க.நி. பாடத்திட்டத்தை. அது இரு பகுதிகளைக் கொண்டது. இணைந்த கணிதம் I இல் 27 தேர்ச்சிகள் உள்ளன: அட்சரகணிதம், திரிகோணகணிதம், நுண்கணிதம், ஆள்கூற்றுக் கேத்திரகணிதம், தொடர்கள், சிக்கலெண்கள், எண்ணுதல், தாயங்கள். இணைந்த கணிதம் II இல் 5 தேர்ச்சிகள் உள்ளன: காவிகள், ஒருதள விசைத் தொகுதிகள், நியூட்டனின் இயக்க மாதிரி, நிகழ்தகவு, புள்ளியியல் (தே.க.நி. பாடத்திட்டம், பக். i, பக். x–xii). முதலில் தேர்ச்சிப் பட்டியலை அறிந்துகொள்ளுங்கள்; அப்போது ஒரு பாடம் அல்லது வினா எங்கே பொருந்துகிறது என்பது உங்களுக்கு எப்போதும் தெரியும்.

→ இலவசம்: உயர்தர இணைந்த கணிதப் பாடப் பக்கம்: ஒவ்வொரு தலைப்பும் அதற்கான கற்பித்தல் நேரமும்

2. தரம் 12 தொடங்க முன் செய்ய வேண்டியது ஏதாவது உண்டா?

ஆம். இணைந்த கணிதத்தைத் தொடங்கும் மாணவர்களுக்காக, அடிப்படை அட்சரகணிதம், தளக் கேத்திரகணிதம் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய அடிப்படைப் பாடநெறி ஒன்றைத் தே.க.நி. வகுத்துள்ளது. அதன் பாடவேளைகள் பாடத்திட்டத்தின் சொந்தப் பாடவேளைகளுள் அடங்கா; அது பாடநெறி தொடங்க முன் கற்பிக்கப்பட வேண்டியது (தே.க.நி. பாடத்திட்டம், பக். 1). இடசர பரிந்துரை: உங்கள் சாதாரண தர அட்சரகணிதம் உறுதியாக இல்லையெனில், முதலில் அடிப்படைப் பாடநெறியைச் செய்யுங்கள். சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் முதலாம் தவணையிலேயே மீண்டும் வருகின்றன (தேர்ச்சி 6, தே.க.நி. பாடத்திட்டம், பக். 3).

→ இலவசம்: சுட்டிகள், மடக்கைகள் குறிப்புகள்

3. இணைந்த கணிதம் I ஐயும் II ஐயும் ஒன்றன் பின் ஒன்றாகக் கற்க வேண்டுமா?

இல்லை. தே.க.நி. இரு பகுதிகளையும் சமாந்தரமாக நடத்துகிறது. தரம் 12 இன் முதலாம் தவணையில் இணைந்த கணிதம் I இன் தலைப்புகளில் மெய்யெண்கள், சார்புகள், திரிகோணகணிதம், பல்லுறுப்பிகள், சமனிலிகள் அடங்குகின்றன. அதே தவணையில் இணைந்த கணிதம் II, காவிகளையும் ஒரு புள்ளியில் தாக்கும் ஒருதள விசைத் தொகுதிகளையும் உள்ளடக்குகிறது (தே.க.நி. பாடத்திட்டம், பக். 3). உங்கள் வகுப்பில் ஒரு பகுதி முதலில் கற்பிக்கப்பட்டால், அதனுடன் சேர்த்துத் தே.க.நி. எதை ஒதுக்கியுள்ளது என்பதைக் கீழுள்ள அட்டவணை காட்டுகிறது.

→ இலவசம்: ஒருதள விசைத் தொகுதிகள் குறிப்புகள்

4. நுண்கணிதம் எந்த ஒழுங்கில் வருகிறது?

3 தவணைகளில்: தரம் 12 இன் இரண்டாம் தவணையில் எல்லைகள், பின்னர் மூன்றாம் தவணையில் பெறுதிகளும் அவற்றின் பிரயோகங்களும், பின்னர் தரம் 13 இன் முதலாம் தவணையில் தொகையிடல் (தே.க.நி. பாடத்திட்டம், பக். 4–5). இடசர பரிந்துரை: ஒவ்வொரு தவணையும் முந்தையதன் மேல் கட்டியெழுப்பப்படுவதால், வகையிடலைத் தொடங்க முன் எல்லைகள் சரளமாக வரும் வரை பயிற்சி செய்யுங்கள்.

→ இலவசம்: "என் விடையைச் சரிபார்" வசதியுடன் எல்லைகள் பற்றிய ஒரு மாதிரி வினா

5. விசைகளும் இயக்கமும் ஏன் ஒவ்வொரு தவணையிலும் மீண்டும் வருகின்றன?

ஏனெனில் தே.க.நி. அவற்றைப் பல தவணைகளில் பரப்பியுள்ளது. இணைந்த கணிதம் II இன் தேர்ச்சி 2 (ஒருதள விசைத் தொகுதிகள், திணிவு மையம் வரை), தேர்ச்சி 3 (நியூட்டனின் மாதிரி, எளிய இசை இயக்கம் வரை) ஆகிய ஒவ்வொன்றும் தரம் 12 முதல் தரம் 13 இன் இரண்டாம் தவணை வரை 4 அல்லது 5 தவணைகளில் பரவியுள்ளன (தே.க.நி. பாடத்திட்டம், பக். 3–6). இடசர பரிந்துரை: ஒவ்வொரு தவணையிலும் புதிதாகத் தொடங்குவதற்குப் பதிலாக, பிரயோக கணிதத்தில் தீர்த்த முறைகளை ஒரே தொகுப்பில் வைத்து, ஒவ்வொரு தவணையிலும் அதில் சேர்த்து வாருங்கள்.

→ இலவசம்: நியூட்டனின் இயக்க மாதிரி குறிப்புகள்

6. என் விடைகளுக்குப் புள்ளிகள் கிடைக்குமா என்பதை எப்படி அறிவது?

தீர்வை வாசிக்க முன் வினாவை நீங்களே முயற்சி செய்யுங்கள்; பின்னர் உங்கள் செய்கையை வரிக்கு வரி ஒப்பிடுங்கள். மாணவர்கள் தமது தீர்வுகளை விளக்க வேண்டும் என்றும், அதற்கு வரிப்படங்களையும் எண், குறியீடு, சொல் ஆகிய வடிவக் கூற்றுகளையும் பயன்படுத்த வேண்டும் என்றும் தே.க.நி. எதிர்பார்க்கிறது (தே.க.நி. பாடத்திட்டம், பக். 66, கற்பித்தல் உபாயங்கள் பற்றி). இடசர பரிந்துரை: விடையை மட்டுமன்றி ஒவ்வொரு படியையும் எழுதுங்கள்; நீங்கள் தவறவிட்ட படிகளின் பட்டியலை வைத்து, ஒரு வாரத்தின் பின் அந்த வினாக்களை மீண்டும் முயற்சி செய்யுங்கள்.

→ இலவசம்: பாடவாரியான உயர்தர இணைந்த கணித மாதிரி வினாக்கள்

→ உங்கள் சொந்த விடைகளுக்குப் புள்ளியிடப் பெறுங்கள்

7. மீண்டும் பரீட்சைக்குத் தோற்றும்போது எப்படி மீட்டல் செய்வது?

தலைப்புக்குத் தலைப்பு, நீங்கள் புள்ளிகளை இழந்த தலைப்புகளிலிருந்து தொடங்கி. தலைப்பின் மீட்டல் குறிப்புகளை வாசித்து, அடுத்த தலைப்புக்குச் செல்ல முன் அதன் பயிற்சி வினாக்களைச் செய்யுங்கள் (இடசர பரிந்துரை).

→ இலவசம்: உயர்தர இணைந்த கணித மீட்டல் குறிப்புகள்

பரீட்சை எவ்வாறு நடைபெறுகிறது

க.பொ.த. (உ.த) இணைந்த கணிதம் பரீட்சைத் திணைக்களத்தால் இரண்டு வினாப்பத்திரங்களாக நடத்தப்படுகிறது (2019 முதலான பரீட்சைக்கான அமைப்பு). ஒவ்வொரு வினாப்பத்திரத்துக்கும் 3 மணித்தியாலங்கள், மேலும் 10 நிமிட வாசிப்பு நேரம்; ஒவ்வொன்றும் இரண்டு பகுதிகளைக் கொண்டது: பகுதி A, தலா 25 புள்ளிகள் கொண்ட 10 கட்டாய வினாக்கள் (250); பகுதி B, 7 வினாக்களில் 5 இற்கு, தலா 150 புள்ளிகள் (750) — ஒரு வினாப்பத்திரத்துக்கு 1,000 புள்ளிகள். இறுதிப் புள்ளி இரு வினாப்பத்திரங்களின் கூட்டுத்தொகையை 20 ஆல் வகுத்து, 100 இற்கு. (பரீட்சைத் திணைக்கள வினாப்பத்திர அமைப்பு நூல், பக். 115.)

என் தேர்ச்சி எங்கே உள்ளது?

தே.க.நி. இப்பாடத்திட்டத்தை அலகுகளின்படி அன்றித் தேர்ச்சிகளின்படி இலக்கமிடுகிறது: இணைந்த கணிதம் I இல் 27, இணைந்த கணிதம் II இல் 5. உங்கள் பாடசாலையின் தவணை ஒரு தேர்ச்சியை வேறோர் இடத்தில் பிரிக்கக்கூடும் (படி 3). ஒவ்வொரு தலைப்புக்குமான கற்பித்தல் நேரம் உயர்தர இணைந்த கணிதப் பாடப் பக்கத்தில் உள்ளது; இங்கே மீண்டும் தரப்படவில்லை.

பெயர்கள் தே.க.நி. பாடத்திட்டத்தின் பக். x–xii இலுள்ள தேர்ச்சிப் பட்டியல்களிலிருந்தும், அதன் விரிவான பாடத்திட்டத்தின் (பக். 8–65) தலைப்புகளிலிருந்தும் எடுக்கப்பட்டவை. தவணைகள் பக். 3–6 இலுள்ள தவணைவாரிப் பகுப்பிலிருந்து எடுக்கப்பட்டவை: ஒரு தேர்ச்சியின் தேர்ச்சி மட்டம் ஏதாவது ஒன்று இடம்பெறும் ஒவ்வொரு தவணையிலும் அத்தேர்ச்சி அமைகிறது; வரிசைகள் அத்தவணைகளுள் முதலாவதன்படி ஒழுங்குபடுத்தப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வோர் இணைப்பும், அத்தேர்ச்சியுடன் தலைப்பு பொருந்தும் தளத்தின் முதலாவது இலவசப் பாடத்தைத் திறக்கிறது; பெரும்பாலான தேர்ச்சிகளுக்குப் பல பாடங்கள் இருப்பதால், ஓர் இணைப்பு இருப்பது அத்தேர்ச்சி முழுமையாக உள்ளடக்கப்பட்டுள்ளது என்பதைக் குறிக்காது. 7 தேர்ச்சிகளுக்கு இதுவரை பொருந்தும் பாடம் இல்லை; அவற்றுக்கு இணைப்பு தரப்படவில்லை. ஒரே தலைப்புக்குத் தளத்தில் இரு பாடங்கள் இருக்கும்போது (சைன், கோசைன் விதி; ஒருதள விசைத் தொகுதிகள்), ஒவ்வொன்றிலும் ஒன்றுக்கு மட்டும் இணைப்பு தரப்பட்டுள்ளது.

உங்களுக்குப் பொருத்தமான வழி எது?

• தரம் 12 ஐத் தொடங்குகிறீர்கள் என்றால் — அடிப்படைப் பாடநெறி, பின்னர் முதலாம் தவணையின் இரு பகுதிகளும் (படிகள் 2–3). → சுட்டிகள், மடக்கைகள் குறிப்புகள்
• தரம் 13 இல் இருந்தால் — பிரயோக கணிதம் தொடரும் அதேவேளை, முதலாம் தவணையில் தொகையிடலும் நேர்கோடும் (படிகள் 4–5). → வரையறுத்த தொகையீடு குறிப்புகள்
• மீண்டும் பரீட்சைக்குத் தோற்றுகிறீர்கள் என்றால் — தலைப்புக்குத் தலைப்பு, பலவீனமானதிலிருந்து தொடங்கி (படி 7). → மீட்டல் குறிப்புகள்
• சிங்கள மொழிமூலம் கற்கிறீர்கள் என்றால் → சிங்களப் பாடப் பக்கம்
• தமிழ் மொழிமூலம் கற்கிறீர்கள் என்றால் → தமிழ்ப் பாடப் பக்கம்
• பெற்றோர் என்றால் — உங்கள் பிள்ளைக்கு என்ன கிடைக்கிறது, அதற்கு என்ன செலவாகும். → கட்டணங்கள் · பெற்றோருக்கு