விகிதமுறு சார்புகளைப் பகுதிப் பின்னங்களாகப் பிரித்தல்

விகிதமுறு சார்பு f(x) = P(x) / Q(x) ஆகும்; படி(P) < படி(Q) எனின் தகுபின்னம்; படி(P) ≥ படி(Q) எனின் தகாபின்னமாகும். தகாபின்னங்களை முதலில் நீள் வகுத்தல் மூலம் ஒரு முழு பல்லுறுப்புக் கோவையாகவும் தகுபின்னமாகவும் பிரிக்க வேண்டும். மீளவராத ஒருபடி காரணிகள்: பகுதியில் (ax + b) இருப்பின் அதற்குரிய பகுதிப் பின்னம் A / (ax + b) ஆகும்.

மீளவரும் ஒருபடி காரணிகள்: பகுதியில் (ax + b)^2 இருப்பின் பகுதிப்பின்னங்கள் A / (ax + b) + B / (ax + b)^2 வடிவில் அமையும். காரணிப்படுத்த முடியாத இருபடி காரணிகள்: (ax^2 + bx + c) காரணிக்கு பகுதிப்பின்னம் (Ax + B) / (ax^2 + bx + c) ஆகும்.

பரீட்சகர் புள்ளியிடல் சரிபார்ப்புகள் (உ/தர இணைந்த கணிதம்)

1. மூடும் விதி (Cover-up rule): தனித்த ஒருபடி காரணிகளுக்குரிய மாறிலிகளை கணிக்க அக்காரணியை மூடிவிட்டு x இன் மதிப்பை பிரதியிடுவதன் மூலம் உடனடியாக A ஐப் பெறலாம்.
2. படியைச் சரிபார்த்தல்: பகுதிப்பின்னங்களாகப் பிரிப்பதற்கு முன் படி(P) < படி(Q) என்பதை உறுதிப்படுத்துங்கள்; தகாபின்னங்களை நேரடியாகப் பிரிக்க முடியாது.
3. குணகங்களை ஒப்பிடுதல்: மூலப் பிரதியீடுகள் மூலம் சில மாறிலிகளையும், எஞ்சியவற்றை x இன் உயர் அடுக்குகளின் குணகங்களை ஒப்பிடுவதன் மூலமும் பெறலாம்.