பல்லுறுப்புச் சார்புகளைக் கையாளுதல்

படி n கொண்ட பல்லுறுப்புச் சார்பு f(x) = an*x^n + ... + a1*x + a0 (an ≠ 0) ஆகும். பிரித்தல் அல்காரிதம்: f(x) ஐ g(x) இனால் வகுக்கும் போது f(x) = g(x)*q(x) + r(x) என்றவாறு தனித்துவமான ஈவு q(x) மற்றும் மீதி r(x) அமையும் (படி(r) < படி(g)). மீதித் தேற்றம்: f(x) பல்லுறுப்புக் கோவையை (ax - b) இனால் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் மீதியானது f(b/a) ஆகும்.

காரணித் தேற்றம்: f(b/a) = 0 ஆக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே (ax - b) என்பது f(x) இன் ஒரு காரணியாகும். பல்லுறுப்புக்கோவை முற்றொருமை: இரு கோவைகள் அனைத்து x இற்கும் சமனாக இருப்பின், அவற்றின் ஒத்த அடுக்குகளின் குணகங்கள் சமனாக இருத்தல் வேண்டும்.

பரீட்சகர் புள்ளியிடல் சரிபார்ப்புகள் (உ/தர இணைந்த கணிதம்)

1. மீளவரும் காரணி நிபந்தனை: (x - a)^2 என்பது f(x) இன் காரணியாக அமைய f(a) = 0 மற்றும் f'(a) = 0 ஆகிய இரண்டும் பூர்த்தியாக வேண்டும்.
2. இருபடி வகுப்பியின் மீதி: இருபடிக் கோவையினால் வகுக்கும் போது மீதியானது ஒருபடி நேர்கோட்டு வடிவில் அமையும்: r(x) = Ax + B.
3. விகிதமுறு மூலத் தேற்றம்: p/q என்பது ஒரு மூலமெனின் p மாறிலி உறுப்பு a0 இன் காரணியாகவும், q முதன்மை குணகம் an இன் காரணியாகவும் அமையும்.