வட்டச் சார்புகள் (திரிகோணகணிதச் சார்புகள்)

ரேடியன் அளவு: ஆரைக்கு சமனான வில்லினால் மையத்தில் தாங்கப்படும் கோணம் 1 ரேடியன்: π rad = 180°; வில்லின் நீளம் s = rθ மற்றும் பரப்பளவு A = (1/2)r^2 θ. அலகு வட்டத்தில் முக்கோணக்கணித சார்புகள்: cos θ = x-ஆள்கூறு, sin θ = y-ஆள்கூறு; tan θ = sin θ / cos θ. பைதகரசின் அடிப்படை முற்றொருமைகள்: sin^2 θ + cos^2 θ = 1; 1 + tan^2 θ = sec^2 θ; 1 + cot^2 θ = cosec^2 θ.

கூட்டுக் கோண சூத்திரங்கள்: sin(A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B; cos(A ± B) = cos A cos B ∓ sin A sin B. இருடங்கு மற்றும் மும்மடங்கு கோணங்கள்: sin 2A = 2 sin A cos A; cos 2A = 2 cos^2 A - 1; sin 3A = 3 sin A - 4 sin^3 A; cos 3A = 4 cos^3 A - 3 cos A.

பரீட்சகர் புள்ளியிடல் சரிபார்ப்புகள் (உ/தர இணைந்த கணிதம்)

1. பெருக்கல்-கூட்டல் மாற்றீட்டு சூத்திரங்கள்: 2 sin A cos B = sin(A + B) + sin(A - B); cos C - cos D = -2 sin((C+D)/2) sin((C-D)/2).
2. t-பிரதியீடு: t = tan(θ/2) எனின் sin θ = 2t/(1 + t^2), cos θ = (1 - t^2)/(1 + t^2), tan θ = 2t/(1 - t^2).
3. பொதுத் தீர்வுகள்: sin θ = sin α => θ = nπ + (-1)^n α; cos θ = cos α => θ = 2nπ ± α; tan θ = tan α => θ = nπ + α (n ∈ ℤ).