வட்டத்திற்கு சார்பாக நேர்கோட்டின் அமைவிடம்

ax + by + k = 0 என்ற நேர்கோடு மற்றும் (x - a)² + (y - b)² = r² என்ற வட்டத்தின் சார்பு நிலை மையத்திலிருந்து கோட்டிற்குள்ள செங்குத்துத் தூரம் d மற்றும் ஆரை r ஆகியவற்றின் ஒப்பீடு அல்லது இருபடிச் சமன்பாட்டின் தன்மை காட்டி Δ மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. d < r (அல்லது Δ > 0) எனின் கோடு வட்டத்தை இரு வேறுபட்ட புள்ளிகளில் வெட்டும். d = r (அல்லது Δ = 0) எனின் கோடு வட்டத்தின் தொடுகோடாகும். d > r (அல்லது Δ < 0) எனின் கோடு வட்டத்திற்கு வெளியே அமையும்.

பரீட்சகர் புள்ளியிடல் சரிபார்ப்புகள் (உ/தர தூய கணிதம் வினாத்தாள் 1)

1. செங்குத்துத் தூர முறை: மையத்திலிருந்து d = |a x₀ + b y₀ + k| / √(a² + b²) செங்குத்து தூரத்தைக் கணித்து அதனை ஆரை r உடன் ஒப்பிடுதல்.
2. தொடுகோட்டு நிபந்தனை: y = mx + c என்ற கோடு x² + y² = a² இற்கு தொடுகோடாவதற்கான c² = a²(1 + m²) நிபந்தனையைப் பெறுதலும் பயன்படுத்துதலும்.
3. வெட்டு நாணின் நீளம்: மையத்திலிருந்து செங்குத்துத் தூரத்தைக் கொண்டு பைதகரஸ் தேற்றத்தின் மூலம் நாணின் நீளத்தை 2√(r² - d²) எனக் கணித்தல்.