நேர்கோட்டின் சமன்பாட்டைப் பெறுதல்

நேர்கோட்டின் படித்திறன்: (x1, y1) மற்றும் (x2, y2) ஊடாகச் செல்லும் கோட்டின் படித்திறன் m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = tan θ. நேர்கோட்டுச் சமன்பாடுகள்: y = mx + c; y - y1 = m(x - x1); x/a + y/b = 1; ax + by + c = 0 (படித்திறன் m = -a/b). சமாந்தர மற்றும் செங்குத்துக் கோடுகள்: சமாந்தரமாக அமைய m1 = m2; செங்குத்தாக அமைய m1 * m2 = -1.

இரு கோடுகளுக்கிடையிலான கோணம்: tan θ = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)|. பராமிதிய வடிவம்: (x - x1) / cos θ = (y - y1) / sin θ = r (r என்பது தூரமாகும்).

பரீட்சகர் புள்ளியிடல் சரிபார்ப்புகள் (உ/தர இணைந்த கணிதம்)

1. சமாந்தரக் கோட்டுக் குடும்பம்: ax + by + c = 0 இற்கு சமாந்தரக் கோடு ax + by + k = 0; செங்குத்துக் கோடு bx - ay + k = 0.
2. சமாந்தரக் கோடுகளுக்கிடையிலான தூரம்: d = |c1 - c2| / √(a^2 + b^2).
3. ஒரே நேர்கோட்டுப் புள்ளிகள்: A, B, C ஒருகோட்டமை புள்ளிகளாக அமைய படித்திறன்கள் சமனாக இருத்தல் வேண்டும் அல்லது முக்கோணப் பரப்பு = 0.