වෘත්ත දෙකක් ලම්බකව ඡේදනය වීමේ කොන්දේසිය

මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන

වසර 1 · වාරය 3

පුනරාවර්තනය සඳහා ප්‍රධාන කරුණු

සංක්ෂිප්ත, විභාගයට සූදානම් ප්‍රධාන කරුණු සමඟ වෘත්ත දෙකක් ලම්බකව ඡේදනය වීමේ කොන්දේසිය ඉක්මනින් පුනරාවර්තනය කරන්න

උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.

• ලම්බක ඡේදන අර්ථදැක්වීම: වෘත්ත දෙකක් ලම්බකව ඡේදනය වන්නේ නම්, ඡේදන ලක්ෂ්‍යයේදී ඒවායේ ස්පර්ශක එකිනෙකට ලම්බ වේ (කෝණය 90°).
• ජ්‍යාමිතික කොන්දේසිය: එක් වෘත්තයක ස්පර්ශකය අනෙක් වෘත්තයේ කේන්ද්‍රය හරහා යන බැවින් C1 P C2 සෘජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක් සාදයි: d^2 = r1^2 + r2^2.
• වීජීය කොන්දේසිය: S1 සහ S2 වෘත්ත දෙක ලම්බකව ඡේදනය වීමට අවශ්‍ය හා ප්‍රමාණවත් කොන්දේසිය 2(g1*g2 + f1*f2) = c1 + c2 වේ.
• රේඛාවක් මත කේන්ද්‍රය පිහිටා ඇති ලම්බක වෘත්තය: ලම්බකතා සමීකරණය සමග කේන්ද්‍රය රේඛාව මත පිහිටීමේ සමීකරණය විසඳීම.
• මූල අක්ෂය හා ලම්බක වෘත්තය: වෘත්ත දෙකක් ලම්බකව කපන ඕනෑම වෘත්තයක කේන්ද්‍රය එම වෘත්ත දෙකේ මූල අක්ෂය මත පිහිටිය යුතුය.

Must know

• සාධනය: C1C2^2 = r1^2 + r2^2 සමීකරණයට ඛණ්ඩාංක ආදේශ කර සුළු කිරීමෙන් 2(g1*g2 + f1*f2) = c1 + c2 සෘජුව ලැබේ.
• වෘත්ත 3 කට ලම්බක වෘත්තය: එහි කේන්ද්‍රය එම වෘත්ත 3 හි මූල කේන්ද්‍රය වන අතර, අරය මූල කේන්ද්‍රයේ සිට අඳින ස්පර්ශකයක දිග වේ.
• ස්වයං ලම්බක විය නොහැක: සැබෑ වෘත්තයකට තමන්ටම ලම්බක විය නොහැක (අරය 0 වේ).

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 19

මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න

ඊළඟට යොමු වන්නේ

අදාළ මාතෘකා

විෂය නිර්දේශයේ