ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍ය හරහා යන වෘත්ත පද්ධතියේ පොදු සමීකරණය
උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය සඳහා ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍ය හරහා යන වෘත්ත පද්ධතියේ පොදු සමීකරණය හි මූලික සංකල්ප සරලව ඉගෙන ගන්න · NIE විෂය නිර්දේශයට අනුකූලයි
මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන
වසර 1 · වාරය 3
ඔබ ඉගෙන ගන්නා දේ
උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය සඳහා ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍ය හරහා යන වෘත්ත පද්ධතියේ පොදු සමීකරණය හි මූලික සංකල්ප සරලව ඉගෙන ගන්න
උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.
S ≡ x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0 වෘත්තය සහ U ≡ ax + by + k = 0 සරල රේඛාව ඡේදනය වන ලක්ෂ්‍ය හරහා යන ඕනෑම වෘත්තයක සාමාන්‍ය සමීකරණය S + λU = 0 පවුල මඟින් නිරූපණය වේ (λ යනු තාත්වික පරාමිතියකි). එලෙසම S₁ = 0 සහ S₂ = 0 ඡේදනය වන වෘත්ත දෙකක පොදු ජ්‍යායේ (මූල අක්ෂය) සමීකරණය S₁ - S₂ = 0 මඟින් ලැබේ (x² සහ y² කැපී ගොස් සරල රේඛාවක් ලැබේ). එම ඡේදක ලක්ෂ්‍ය හරහා යන වෘත්ත පවුලේ සමීකරණය S₁ + λS₂ = 0 (λ ≠ -1) ලෙස ලියනු ලැබේ.
පරීක්ෂක ලකුණු කිරීමේ පිරික්සුම් (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය I පත්‍රය)
- පරාමිතිය සෙවීම: S + λU = 0 සමීකරණය ගොඩනගා දී ඇති තෙවන කොන්දේසියක් (ලක්ෂ්‍යයක් හරහා යාම හෝ කේන්ද්‍රය රේඛාවක් මත පිහිටීම) යොදා λ හි අගය නිවැරදිව සෙවීම.
- දෙවන මාත්‍රාවේ පද කැපී යාම: S₁ - S₂ = 0 මඟින් x² සහ y² ඉවත්වී 2(g₁ - g₂)x + 2(f₁ - f₂)y + (c₁ - c₂) = 0 රේඛීය සමීකරණය ලැබෙන බව පෙන්වීම.
- ලම්බකෝණික ඡේදනය: වෘත්ත පවුලක් වෙනත් වෘත්තයක් ලම්බකෝණිකව ඡේදනය කිරීමේ කොන්දේසිය යොදා පරාමිතිය නිර්ණය කිරීම.
මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Syllabus (Unit 20: Intersection of Circles and Lines) & DoE Examination Guidelines
මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න
ඊළඟට යොමු වන්නේ
අදාළ මාතෘකා
විෂය නිර්දේශයේ
අද ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍ය හරහා යන වෘත්ත පද්ධතියේ පොදු සමීකරණය ඉගෙනීම ආරම්භ කරන්න
නොමිලේ AI අධ්‍යයන උපදේශක, දෛනික සැලසුම් සහ පුහුණු ප්‍රශ්න. ගෙවීම් අවශ්‍ය නැත.
නොමිලේ ගිණුමක් සාදන්න නොමිලේ ප්‍රශ්නාවලිය