ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍ය හරහා යන වෘත්ත පද්ධතියේ පොදු සමීකරණය

මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන

වසර 1 · වාරය 3

පුනරාවර්තනය සඳහා ප්‍රධාන කරුණු

සංක්ෂිප්ත, විභාගයට සූදානම් ප්‍රධාන කරුණු සමඟ ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍ය හරහා යන වෘත්ත පද්ධතියේ පොදු සමීකරණය ඉක්මනින් පුනරාවර්තනය කරන්න

උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.

• වෘත්ත දෙකක ඡේදන ලක්ෂ්‍ය හරහා යන වෘත්ත පවුල: S1 = 0 සහ S2 = 0 ඡේදනය වන වෘත්ත නම්, ඒවායේ ඡේදන ලක්ෂ්‍ය හරහා යන ඕනෑම වෘත්තයක සමීකරණය S1 + λ*S2 = 0 (λ ≠ -1) වේ.
• පොදු ජ්‍යාය (මූල අක්ෂය): λ = -1 වන විට x^2 සහ y^2 පද කැපී සරල රේඛීය සමීකරණයක් ලැබේ: S1 - S2 = 0.
• මූල අක්ෂයේ ගුණය: වෘත්ත දෙකට අඳින ලද ස්පර්ශකවල දිග සමාන වන ලක්ෂ්‍යයේ පථයයි; එය කේන්ද්‍ර දෙක යා කරන රේඛාවට ලම්බ වේ.
• වෘත්තයක් හා සරල රේඛාවක් ඡේදනය වන ලක්ෂ්‍ය හරහා යන වෘත්ත: S + λ*L = 0 මගින් නිරූපණය වේ.
• මූල කේන්ද්‍රය: වෘත්ත තුනක මූල අක්ෂ තුන හමුවන පොදු ලක්ෂ්‍යය මූල කේන්ද්‍රය නම් වේ.

Must know

• λ පරාමිතිය සෙවීම: බාහිර ලක්ෂ්‍යයක් ආදේශ කිරීමෙන් හෝ තුන්වන වෘත්තයකට ලම්බ වීමේ කොන්දේසිය යොදා λ ගණනය කිරීම.
• කුඩාම වෘත්තය: S + λ*L = 0 පවුලේ අවම අරයක් සහිත වෘත්තය වන්නේ පොදු ජ්‍යාය විෂ්කම්භය වන වෘත්තයයි (කේන්ද්‍රය L = 0 මත පිහිටයි).
• ඡේදනය නොවන වෘත්තවල මූල අක්ෂය: වෘත්ත ඡේදනය නොවුණද S1 - S2 = 0 මූල අක්ෂය සත්‍ය ජ්‍යාමිතික රේඛාවක් ලෙස පවතී.

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 19

මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න

ඊළඟට යොමු වන්නේ

අදාළ මාතෘකා

විෂය නිර්දේශයේ