බාහිර ලක්ෂ්‍යයක සිට වෘත්තයකට අඳින ලද ස්පර්ශක සමීකරණ
උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය සඳහා බාහිර ලක්ෂ්‍යයක සිට වෘත්තයකට අඳින ලද ස්පර්ශක සමීකරණ හි මූලික සංකල්ප සරලව ඉගෙන ගන්න · NIE විෂය නිර්දේශයට අනුකූලයි
මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන
වසර 1 · වාරය 3
ඔබ ඉගෙන ගන්නා දේ
උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය සඳහා බාහිර ලක්ෂ්‍යයක සිට වෘත්තයකට අඳින ලද ස්පර්ශක සමීකරණ හි මූලික සංකල්ප සරලව ඉගෙන ගන්න
උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.
S ≡ x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0 වෘත්තයට පිටතින් පිහිටි P(x₁, y₁) ලක්ෂ්‍යයක සිට වෘත්තයට සැබෑ ස්පර්ශක දෙකක් ඇඳිය හැකිය. P සිට ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍යයට ඇති ස්පර්ශකයක දිග L = √S₁ = √(x₁² + y₁² + 2gx₁ + 2fy₁ + c) සූත්‍රයෙන් ලැබේ. P(x₁, y₁) සිට අඳින ලද ස්පර්ශක යුගලයේ සංයුක්ත සමීකරණය SS₁ = T² මඟින් ලැබේ. මෙහි T ≡ xx₁ + yy₁ + g(x + x₁) + f(y + y₁) + c වේ. ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍ය දෙක යා කරන ස්පර්ශ ජ්‍යායේ සමීකරණය T = 0 වේ.
පරීක්ෂක ලකුණු කිරීමේ පිරික්සුම් (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය I පත්‍රය)
- ස්පර්ශක දිග සත්‍යාපනය: ස්පර්ශක දිග L = √S₁ සෙවීමට පෙර S₁ > 0 බව පෙන්වා P ලක්ෂ්‍යය වෘත්තයෙන් පිටත පිහිටන බව තහවුරු කිරීම.
- ස්පර්ශක යුගල සමීකරණය: SS₁ = T² සූත්‍රය නිවැරදිව ආදේශ කර ප්‍රසාරණය කර ස්පර්ශක දෙකෙහි අනුක්‍රමණ වෙන් කර ගැනීම.
- ස්පර්ශ ජ්‍යාය සහ ස්පර්ශකය අතර වෙනස: වෘත්තය මත ලක්ෂ්‍යයකදී ස්පර්ශක සමීකරණය (T = 0, S₁ = 0) සහ බාහිර ලක්ෂ්‍යයක සිට අඳින ස්පර්ශ ජ්‍යාය (T = 0, S₁ > 0) පැහැදිලිව වෙන් කර හඳුනාගැනීම.
මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Syllabus (Unit 19: Tangents to a Circle) & DoE Examination Guidelines
මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න
ඊළඟට යොමු වන්නේ
අදාළ මාතෘකා
විෂය නිර්දේශයේ
අද බාහිර ලක්ෂ්‍යයක සිට වෘත්තයකට අඳින ලද ස්පර්ශක සමීකරණ ඉගෙනීම ආරම්භ කරන්න
නොමිලේ AI අධ්‍යයන උපදේශක, දෛනික සැලසුම් සහ පුහුණු ප්‍රශ්න. ගෙවීම් අවශ්‍ය නැත.
නොමිලේ ගිණුමක් සාදන්න නොමිලේ ප්‍රශ්නාවලිය