ද්විපද ප්‍රසාරණයේ මූලික ගුණාංග

මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන

වසර 2 · වාරය 1

පුනරාවර්තනය සඳහා ප්‍රධාන කරුණු

සංක්ෂිප්ත, විභාගයට සූදානම් ප්‍රධාන කරුණු සමඟ ද්විපද ප්‍රසාරණයේ මූලික ගුණාංග ඉක්මනින් පුනරාවර්තනය කරන්න

උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.

• ධන නිඛිල දර්ශක n සඳහා ද්විපද ප්‍රමේයය: (a + b)^n = ∑_{r=0}^n nCr * a^(n-r) * b^r.
• පද සංඛ්‍යාව: (a + b)^n හි ප්‍රසාරණයේ පද (n + 1) ක් අඩංගු වේ.
• පොදු පදය: (r + 1) වන පදය T_{r+1} = nCr * a^(n-r) * b^r (r = 0, 1, ..., n) වේ.
• ද්විපද සංගුණකවල සමමිතිය: nCr = nC(n-r); පැස්කල් ත්‍රිකෝණ අනන්‍යතාව: (n-1)C(r-1) + (n-1)Cr = nCr.
• සංගුණකවල එකතුව: සියලු ද්විපද සංගුණකවල එකතුව 2^n වේ; ඔත්තේ හා ඉරට්ට ස්ථානවල සංගුණකවල එකතුව සමාන වන අතර එය 2^(n-1) වේ.

Must know

• මධ්‍ය පදය සෙවීම: n ඉරට්ට නම් තනි මධ්‍ය පදයක් (T_{n/2 + 1}) ද, n ඔත්තේ නම් මධ්‍ය පද 2 ක් (T_{(n+1)/2} සහ T_{(n+3)/2}) ද පවතී.
• විශාලතම පදය සෙවීම: T_{r+1} / T_r ≥ 1 අසමානතාව විසඳීමෙන් විශාලතම සංඛ්‍යාත්මක පදය සෙවිය හැක.
• x ගෙන් ස්වායත්ත (නියත) පදය: T_{r+1} හි x හි දර්ශකය 0 ට සමාන කර r අගය ලබා ගැනීම.

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 22

මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න

ඊළඟට යොමු වන්නේ

අදාළ මාතෘකා

විෂය නිර්දේශයේ