ஈருறுப்பு விரிவின் அடிப்படைப் பண்புகள்

இது பாடத்திட்டத்தில் எங்கே

ஆண்டு 2 · தவணை 1

மீள்பார்வைக்கான முக்கிய புள்ளிகள்

சுருக்கமான, தேர்வுக்குத் தயாரான முக்கியப் புள்ளிகளுடன் ஈருறுப்பு விரிவின் அடிப்படைப் பண்புகள் ஐ விரைவாக மீள்பார்வை செய்யுங்கள்

உ/த கூட்டு கணிதம் பற்றி: கூட்டு கணிதம் இரண்டு ஆண்டுகளில் தூய கணிதம் மற்றும் பயன்பாட்டு கணிதத்தை உள்ளடக்குகிறது.

• நேர் நிறைவெண் n இற்கான ஈருறுப்புத் தேற்றம்: (a + b)^n = ∑_{r=0}^n nCr * a^(n-r) * b^r.
• உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை: (a + b)^n இன் விரிவில் (n + 1) உறுப்புகள் காணப்படும்.
• பொது உறுப்பு: (r + 1) ஆம் உறுப்பு T_{r+1} = nCr * a^(n-r) * b^r (r = 0, 1, ..., n) ஆகும்.
• ஈருறுப்புக் குணகங்களின் சமச்சீர்மை: nCr = nC(n-r); பாஸ்கலின் முக்கோணத் தொடர்பு: (n-1)C(r-1) + (n-1)Cr = nCr.
• குணகங்களின் கூட்டுத்தொகை: அனைத்து ஈருறுப்புக் குணகங்களின் கூட்டுத்தொகை 2^n; ஒற்றை மற்றும் இரட்டை இட குணகங்களின் கூட்டுத்தொகை 2^(n-1) ஆகும்.

Must know

• நடு உறுப்பைக் காணல்: n இரட்டை எனின் ஒரு நடு உறுப்பும் (T_{n/2 + 1}), n ஒற்றை எனின் இரு நடு உறுப்புகளும் (T_{(n+1)/2}, T_{(n+3)/2}) அமையும்.
• மிகப்பெரிய உறுப்பு: T_{r+1} / T_r ≥ 1 சமனின்மையைத் தீர்ப்பதன் மூலம் மிகப்பெரிய எண் மதிப்புடைய உறுப்பைக் கணிக்கலாம்.
• x இல் சாராத மாறிலி உறுப்பு: T_{r+1} இல் x இன் அடுக்கை பூச்சியத்திற்கு சமப்படுத்தி r ஐக் காணுதல்.

ஆதாரம்: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 22

முதலில் இவற்றைக் கற்கவும்

இதற்கு வழிவகுக்கிறது

தொடர்புடைய தலைப்புகள்

பாடத்திட்டத்தில்