தொடைகள்

தொடை என்பது தெளிவாக வரையறுக்கப்பட்ட வேறுபட்ட மூலகங்களின் கூட்டமாகும்; அகிலத் தொடை (ε) கருதப்படும் அனைத்து மூலகங்களையும் உள்ளடக்கும். இடைவெட்டு (A ∩ B): A மற்றும் B ஆகிய இரண்டு தொடைகளுக்கும் பொதுவான மூலகங்களின் தொடை. ஒன்றிப்பு (A ∪ B): A இல் அல்லது B இல் அல்லது இரண்டிலும் உள்ள அனைத்து மூலகங்களின் தொடை.

நிரப்பி (A'): அகிலத் தொடையில் உள்ள ஆனால் தொடை A இல் இல்லாத மூலகங்களின் தொடை. இரு தொடைகளின் மூலகங்களின் எண்ணிக்கை தொடர்பு: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B).

பரீட்சகர் புள்ளியிடல் சரிபார்ப்புகள் (சா/தர கணிதம்)

1. இரட்டை எண்ணிக்கைப் பிழை: 'தேநீர் அருந்துபவர்கள்' என்பதில் இரண்டையும் அருந்துபவர்களும் அடங்குவர்; 'தேநீர் மட்டும் அருந்துபவர்கள்' = n(A) - n(A ∩ B) ஆகும்.
2. வென் வரிப்படத்தைப் பூர்த்தி செய்யும் முறை: முதலில் பொதுவான இடைவெட்டுப் பகுதியை n(A ∩ B) பூர்த்தி செய்துவிட்டு பின்னரே 'மட்டும்' உள்ள பகுதிகளை எழுத வேண்டும்.
3. வெளிப்புறப் பகுதி: இரண்டு தொடைகளுக்கும் உட்படாத வெளிப்புற மூலகங்களைக் கணக்கில் கொள்ள மறக்கக் கூடாது: n((A ∪ B)').