மடக்கைகள் I

மடக்கை வரையறை: நேர்மறை அடி a (a ≠ 1) இற்கு ஒரு நேர்மறை எண் y இன் மடக்கை x என்பது a^x = y ஆக இருக்கும் போதான சுட்டியாகும்: a^x = y ⟺ log_a y = x. மடக்கைப் பெருக்கல் விதி: log_a (xy) = log_a x + log_a y. மடக்கைப் பிரித்தல் விதி: log_a (x / y) = log_a x - log_a y.

மடக்கை அடுக்கு விதி: log_a (x^k) = k log_a x. அடிப்படை முற்றொருமைகள்: log_a a = 1; log_a 1 = 0; a^(log_a x) = x.

பரீட்சகர் புள்ளியிடல் சரிபார்ப்புகள் (சா/தர கணிதம்)

1. மடக்கைப் பிழை: log(x + y) என்பது ஒருபோதும் log x + log y இற்குச் சமனாகாது; log(x / y) என்பது (log x) / (log y) இலிருந்து முற்றிலும் வேறுபட்டது.
2. வகுத்தல் விதி: log(x / y) = log x - log y ஆகும்.
3. சுட்டி மற்றும் மடக்கை வடிவ மாற்றங்கள்: 2⁶ = 64 என்பதை log₂ 64 = 6 என மாற்றும் பயிற்சியைப் பகுதி 1 வினாக்களுக்காகத் தெளிவாகப் பயிற்சி செய்க.