ලඝුගණක I

ලඝුගණක අර්ථ දැක්වීම: ධන පදනමක් a (a ≠ 1) සඳහා ධන සංඛ්‍යාවක් y හි ලඝුගණකය x යනු a^x = y වන පරිදි වූ දර්ශකයයි: a^x = y ⟺ log_a y = x. ලඝුගණක ගුණිත නීතිය: log_a (xy) = log_a x + log_a y. ලඝුගණක බෙදුම් නීතිය: log_a (x / y) = log_a x - log_a y.

ලඝුගණක බල නීතිය: log_a (x^k) = k log_a x. මූලික සර්වසාම්‍ය: log_a a = 1; log_a 1 = 0; a^(log_a x) = x.

පරීක්ෂක ලකුණු කිරීමේ පිරික්සුම් (සා/පෙළ ගණිතය)

1. ලඝුගණක වැරදි ව්‍යාප්තිය: log(x + y) යන්න කිසිවිටෙක log x + log y ට සමාන නොවේ; එමෙන්ම log(x - y) ද log x - log y ට සමාන නොවේ.
2. බෙදුම් නීතිය හා ලඝුගණක භාගය අතර වෙනස: log(x / y) = log x - log y වන අතර එය (log x) / (log y) ට සමාන නොවේ.
3. දර්ශක සහ ලඝුගණක ආකාර අතර මාරුවීම: 3⁴ = 81 යන්න log₃ 81 = 4 ලෙස ලිවීම ප්‍රශ්න පත්‍ර 1 හි ලකුණු ලබා ගැනීමේ මූලික නිපුණතාවකි.