கணிதப் பிரச்சினைகளைத் தீர்க்க சேர்மானங்களைப் பயன்படுத்துதல்

சேர்மானம் (Combination) என்பது n வேறுபட்ட பொருட்களிலிருந்து வரிசையைக் கருதாமல் r பொருட்களைத் தெரிவு செய்யும் வழிகளின் எண்ணிக்கையாகும்: ⁿC_r = n! / [r! (n - r)!]. வரிசை முக்கியத்துவம் பெறும் வரிசைமாற்றங்கள் (ⁿP_r) போலன்றி, சேர்மானத்தில் உட்கட்டமைப்பு வரிசை முக்கியமற்றது. பயன்பாடுகள்: (1) குழு தெரிவு: குறிப்பிட்ட பாலின/திறன் ஒதுக்கீடுகளுடன் குழுக்களைத் தெரிவு செய்ய சேர்மானப் பெருக்கலைப் பயன்படுத்துதல் (எ.கா. ᵐC_p × ⁿC_q); (2) நிரப்பி எண்ணும் முறை: 'குறைந்தது ஒருவர்' என்ற நிபந்தனைக்கு மொத்தத் தெரிவுகளிலிருந்து எவருமற்ற நிலைகளைக் கழித்தல்; (3) வடிவியல் பயன்பாடு: ஒரு கோடமைவிலா n புள்ளிகளால் அமைக்கப்படும் முக்கோணங்களின் எண்ணிக்கை ⁿC₃ ஆகும்.

பரீட்சகர் புள்ளியிடல் சரிபார்ப்புகள் (உ/தர தூய கணிதம் வினாத்தாள் 1)

1. வரிசைமாற்றம் மற்றும் சேர்மான வேறுபாடு: வரிசை அவசியமற்ற போது சேர்மானத்தையும் (ⁿC_r), வரிசை அவசியமான போது வரிசைமாற்றத்தையும் (ⁿP_r) சரியாகத் தெரிவுசெய்தல்.
2. சந்தர்ப்பங்களைப் பிரித்தல்: 'குறைந்தது இருவர் அடங்கிய குழு' போன்ற சிக்கல்களுக்கு தனித்தனி சந்தர்ப்பங்களை அமைத்து கூட்டுதல்.
3. நிரப்பி எண்ணும் முறை: குறைந்தது ஒன்று = மொத்தம் - எதுவும் இல்லை என்ற தத்துவத்தைப் பயன்படுத்தி சுருக்கமாக விடை காணல்.