ஒருங்குதல் மற்றும் விரிதலைத் தீர்மானிக்க பகுதி கூட்டுத்தொகை

இது பாடத்திட்டத்தில் எங்கே

ஆண்டு 1 · தவணை 3

மீள்பார்வைக்கான முக்கிய புள்ளிகள்

சுருக்கமான, தேர்வுக்குத் தயாரான முக்கியப் புள்ளிகளுடன் ஒருங்குதல் மற்றும் விரிதலைத் தீர்மானிக்க பகுதி கூட்டுத்தொகை ஐ விரைவாக மீள்பார்வை செய்யுங்கள்

உ/த கூட்டு கணிதம் பற்றி: கூட்டு கணிதம் இரண்டு ஆண்டுகளில் தூய கணிதம் மற்றும் பயன்பாட்டு கணிதத்தை உள்ளடக்குகிறது.

• பகுதி கூட்டுத்தொகைத் தொடரி: முடிவிலித் தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூட்டுத்தொகை Sn = ∑_{r=1}^n ur ஆகும்.
• ஒருங்கல் (Convergence): பகுதி கூட்டுத்தொகையின் எல்லை lim_{n->∞} Sn = S (முடிவுறு எண்) எனின் தொடர் ஒருங்கும் தொடராகும்.
• விரிதல் (Divergence): எல்லை நிலவாவிடின் அல்லது முடிவிலியாகின் தொடர் விரியும் தொடராகும்.
• முடிவிலி பெருக்குத் தொடர்: S_∞ = a / (1 - r) ஆனது |r| < 1 ஆக இருக்கும் போது மட்டுமே ஒருங்கும்.
• ஒருங்கலுக்கான அவசிய நிபந்தனை: தொடர் ஒருங்கினால் lim_{n->∞} un = 0 ஆக இருத்தல் வேண்டும்; எல்லை பூச்சியமாகாவிடின் தொடர் கட்டாயம் விரியும்.

Must know

• lim un = 0 ஒருங்கலுக்கு உத்தரவாதமல்ல: இசைத் தொடர் ∑ (1/n) இன் எல்லை 0 ஆயினும் அது முடிவிலியாக விரியும் தொடராகும்.
• வித்தியாசத் தொடரின் முடிவிலி கூட்டுத்தொகை: Sn = f(1) - f(n + 1) எனின் S_∞ = f(1) - lim f(n + 1) ஆகும்.
• p-தொடர் சோதனை: ∑ 1/n^p ஆனது p > 1 எனின் ஒருங்கும்; p ≤ 1 எனின் விரியும்.

ஆதாரம்: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 20

முதலில் இவற்றைக் கற்கவும்

தொடர்புடைய தலைப்புகள்

பாடத்திட்டத்தில்