වෘත්තයකට සාපේක්ෂව සරල රේඛාවක පිහිටීම

මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන

වසර 1 · වාරය 3

පුනරාවර්තනය සඳහා ප්‍රධාන කරුණු

සංක්ෂිප්ත, විභාගයට සූදානම් ප්‍රධාන කරුණු සමඟ වෘත්තයකට සාපේක්ෂව සරල රේඛාවක පිහිටීම ඉක්මනින් පුනරාවර්තනය කරන්න

උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.

• රේඛාවක් හා වෘත්තයක් අතර ජ්‍යාමිතික සම්බන්ධතාව: වෘත්ත කේන්ද්‍රයේ සිට රේඛාවට ඇති ලම්බ දුර d ද, අරය r ද වේ නම්:
• සාපේක්ෂ පිහිටීම් 3: 1) ඡේදක රේඛාව (ලක්ෂ්‍ය 2 කදී ඡේදනය කරයි): d < r; 2) ස්පර්ශක රේඛාව (එක් ලක්ෂ්‍යයකදී ස්පර්ශ කරයි): d = r; 3) බාහිර රේඛාව (ඡේදනය නොකරයි): d > r.
• වීජීය කොන්දේසිය: y = mx + c ආදේශයෙන් ලැබෙන වර්ගජ සමීකරණයේ විවේචකය Δ = 4[a^2(1 + m^2) - c^2] වේ.
• ස්පර්ශ්‍යතා කොන්දේසිය: y = mx + c රේඛාව x^2 + y^2 = a^2 වෘත්තය ස්පර්ශ කිරීමට c^2 = a^2(1 + m^2) විය යුතුය; ස්පර්ශක සමීකරණය y = mx ± a√(1 + m^2) වේ.
• ජ්‍යායක දිග: වෘත්තය මගින් රේඛාවෙන් කපාගන්නා ජ්‍යායේ දිග 2√(r^2 - d^2) වේ.

Must know

• වෘත්තය මත ලක්ෂ්‍යයකදී ස්පර්ශක සමීකරණය (T = 0): x^2 + y^2 = a^2 සඳහා x*x1 + y*y1 = a^2; පොදු වෘත්තය සඳහා x*x1 + y*y1 + g(x + x1) + f(y + y1) + c = 0.
• අභිලම්භයේ සමීකරණය: අභිලම්භය සැමවිටම කේන්ද්‍රය (-g, -f) හරහා ගමන් කරයි; x^2 + y^2 = a^2 සඳහා x*y1 - y*x1 = 0 වේ.
• මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය දන්නා ජ්‍යායක සමීකරණය: මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (x1, y1) වන ජ්‍යායේ සමීකරණය T = S1 වේ.

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 19

මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න

ඊළඟට යොමු වන්නේ

අදාළ මාතෘකා

විෂය නිර්දේශයේ