සාන්ත ශ්‍රේණි සහ ඒවායේ ගුණ

මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන

වසර 1 · වාරය 3

පුනරාවර්තනය සඳහා ප්‍රධාන කරුණු

සංක්ෂිප්ත, විභාගයට සූදානම් ප්‍රධාන කරුණු සමඟ සාන්ත ශ්‍රේණි සහ ඒවායේ ගුණ ඉක්මනින් පුනරාවර්තනය කරන්න

උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.

• අනුක්‍රම සහ ශ්‍රේණි: අනුක්‍රමයක් යනු නියමිත පිළිවෙළකට සකස් කළ පද සමූහයකි (u1, u2, ..., un); ශ්‍රේණියක් යනු අනුක්‍රමයක පදවල එකතුවයි: Sn = ∑_{r=1}^n ur.
• සිග්මා අංකනයේ ගුණ: ∑ c = n*c; ∑ c*ur = c * ∑ ur; ∑ (ur ± vr) = ∑ ur ± ∑ vr.
• සමාන්තර ශ්‍රේණි (A.P.): ur = a + (r - 1)d (පොදු අන්තරය d); මුල් පද n හි එකතුව: Sn = (n/2)[2a + (n - 1)d] = (n/2)(a + l).
• ගුණෝත්තර ශ්‍රේණි (G.P.): ur = a * r^(r-1) (පොදු අනුපාතය r); මුල් පද n හි එකතුව: Sn = a(1 - r^n) / (1 - r) (r ≠ 1).
• එකතුවෙන් පොදු පදය සෙවීම: ඕනෑම ශ්‍රේණියක r වන පදය ur = Sr - S_{r-1} (r ≥ 2) සහ u1 = S1 මගින් ලැබේ.

Must know

• සමාන්තර සහ ගුණෝත්තර මධ්‍යන්‍ය: AM = (a + b)/2; GM = √(ab); අසමාන ධන සංඛ්‍යා සඳහා AM > GM වේ.
• හාරාත්මක ශ්‍රේණි (H.P.): පදවල පරස්පර සමාන්තර ශ්‍රේණියක් සාදයි; HM = 2ab / (a + b) වන අතර AM * HM = GM^2 වේ.
• සිග්මා ගුණිත සීමාව: ∑ (ur * vr) යන්න කිසිවිටෙකත් (∑ ur) * (∑ vr) ට සමාන නොවේ.

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 20

මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න

ඊළඟට යොමු වන්නේ

අදාළ මාතෘකා

විෂය නිර්දේශයේ