සරල අනුවර්තී චලිතය විශ්ලේෂණය

මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන

වසර 2 · වාරය 3

පුනරාවර්තනය සඳහා ප්‍රධාන කරුණු

සංක්ෂිප්ත, විභාගයට සූදානම් ප්‍රධාන කරුණු සමඟ සරල අනුවර්තී චලිතය විශ්ලේෂණය ඉක්මනින් පුනරාවර්තනය කරන්න

උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.

• සරල අනුවර්තී චලිතය (SHM) අර්ථදැක්වීම: අංශුවක ත්වරණය ස්ථාවර O ලක්ෂ්‍යයක සිට විස්ථාපනයට අනුලෝමව සමානුපාතික වන සහ සැමවිටම එම ලක්ෂ්‍යය දෙසට යොමුවන සරල රේඛීය චලිතයයි: x'' = -ω^2 * x.
• ප්‍රවේග-විස්ථාපන සම්බන්ධතාව: v^2 = ω^2 * (a^2 - x^2) (a යනු විස්තාරයයි).
• උපරිම ප්‍රවේගය හා ත්වරණය: කේන්ද්‍රයේදී (x = 0) v_max = a*ω; අන්තවලදී (x = ±a) a_max = a*ω^2.
• කාලය සමග විස්ථාපනය: x = 0 සිට ආරම්භ වන විට x(t) = a * sin(ωt); අන්තයේ සිට ආරම්භ වන විට x(t) = a * cos(ωt).
• ආවර්ත කාලය: T = 2π / ω (විස්තාරයෙන් ස්වායත්ත වේ).

Must know

• උපකාරක වෘත්ත ආකෘතිය: උපකාරක වෘත්තයක් මත ඒකාකාර වෘත්ත චලිතයක විෂ්කම්භය මත ප්‍රක්ෂේපණය මගින් SHM නිරූපණය කළ හැක.
• SHM හි ශක්තිය: චාලක ශක්තිය E_k = (1/2)m ω^2(a^2 - x^2); විභව ශක්තිය E_p = (1/2)m ω^2 x^2; මුළු ශක්තිය E = (1/2)m ω^2 a^2 (නියතයකි).
• ගමන් කාලය ගණනය: කේන්ද්‍රයේ සිට x1 දක්වා කාලය t = (1/ω) sin^(-1)(x1/a).

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Applied Mathematics, Unit 6

මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න

ඊළඟට යොමු වන්නේ

අදාළ මාතෘකා

විෂය නිර්දේශයේ