සිරස් වෘත්තයක චලිතය පිළිබඳ මූලධර්ම

මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන

වසර 2 · වාරය 3

පුනරාවර්තනය සඳහා ප්‍රධාන කරුණු

සංක්ෂිප්ත, විභාගයට සූදානම් ප්‍රධාන කරුණු සමඟ සිරස් වෘත්තයක චලිතය පිළිබඳ මූලධර්ම ඉක්මනින් පුනරාවර්තනය කරන්න

උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.

• සිරස් වෘත්ත චලිතය: ගුරුත්වය යටතේ සිරස් තලයක සිදුවන ඒකාකාර නොවන වෘත්ත චලිතයකි; වේගය v සහ ආතතිය T කෝණික පිහිටුම θ සමග වෙනස් වේ.
• යාන්ත්‍රික ශක්ති සංස්ථිතිය: පහළම ලක්ෂ්‍යයේ වේගය u සහ උස h = a(1 - cos θ) විට: v^2 = u^2 - 2ga(1 - cos θ).
• අරීය සමීකරණය: සිරසට θ කෝණයකදී ආතතිය T: T - mg cos θ = m*v^2 / a => T = (m/a)[u^2 - ga(2 - 3 cos θ)].
• ආන්තික පිහිටුම්වල ආතතිය: පහළම ලක්ෂ්‍යයේදී T_max = mg + m*u^2/a; ඉහළම ලක්ෂ්‍යයේදී T_min = (m/a)(u^2 - 5ga).
• සම්පූර්ණ සිරස් වටයක් කැරකැවීමේ කොන්දේසිය (තන්තුවක් සඳහා): ඉහළම ලක්ෂ්‍යයේදී ආතතිය T ≥ 0 විය යුතුය; ඒ සඳහා පහළම ලක්ෂ්‍යයේ අවම වේගය u ≥ √(5ga) සහ ඉහළම ලක්ෂ්‍යයේ අවම වේගය v ≥ √(ga) විය යුතුය.

Must know

• සුමට ගෝලයක් තුළ චලිතය: R = 0 වන විට අංශුව පෘෂ්ඨයෙන් ඉවතට විසි වී පරාවලයික පථයක ගමන් කරයි; u ≤ √(2ga) විට පහළ අර්ධයේ දෝලනය වේ; u ≥ √(5ga) විට සම්පූර්ණ වටයක් යයි.
• සැහැල්ලු දණ්ඩක සවිකළ අංශුවක්: දණ්ඩකට තෙරපුම් බල දැරිය හැකි බැවින් ඉහළම ලක්ෂ්‍යයේදී v > 0 වීම පමණක් ප්‍රමාණවත්ය (u > 2√(ga)).
• ආතති වෙනස: සම්පූර්ණ සිරස් වටයකදී පහළම සහ ඉහළම ආතති අතර වෙනස T_bottom - T_top = 6mg වේ.

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Applied Mathematics, Unit 3

මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න

ඊළඟට යොමු වන්නේ

අදාළ මාතෘකා

විෂය නිර්දේශයේ