திண்மங்களின் கனவளவு

சீரான அரியத்தின் கனவளவு: கனவளவு = குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு × நீளம் = A × L. செவ்வட்ட உருளை: கனவளவு = அடிப் பரப்பளவு × உயரம் = πr²h. செவ்வட்டக் கூம்பு: கனவளவு = (1/3) × அடிப் பரப்பளவு × உயரம் = (1/3)πr²h (ஒத்த உருளையின் கனவளவில் 1/3 பங்கு).

கோளம் மற்றும் அரைக்கோளம்: கோளத்தின் கனவளவு = (4/3)πr³; அரைக்கோளத்தின் கனவளவு = (2/3)πr³; பிரமிட்டின் கனவளவு = (1/3) × அடிப் பரப்பளவு × செங்குத்து உயரம்.

பரீட்சகர் புள்ளியிடல் சரிபார்ப்புகள் (சா/தர கணிதம்)

1. உருக்கி வார்க்கும்போது கனவளவுக் காப்பு: திண்மத்தை உருக்கி வேறு வடிவமாக மாற்றினாலும் மொத்தக் கனவளவு மாறாது: ஆரம்ப கனவளவு = இறுதி கனவளவு.
2. உள்ளீடற்ற உருவங்களின் கனவளவு: உள்ளீடற்ற உருளை = π(R² - r²)h; உள்ளீடற்ற கோளம் = (4/3)π(R³ - r³).
3. மடக்கை முறை கணிப்பீடுகள்: பரீட்சையில் கனவளவு சமன்பாடுகளை தீர்க்க 4-இலக்க மடக்கை அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி தீர்வு காணவும்.