மேற்பரப்பளவும் கனவளவும்

நேர்வட்ட உருளை: வளைபரப்பளவு = 2πrh; மொத்த மேற்பரப்பளவு = 2πrh + 2πr² = 2πr(h + r). உருளையின் கனவளவு: V = அடிப்பரப்பளவு × உயரம் = πr²h. நேர்ப் பட்டகத்தின் கனவளவு: V = குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு × நீளம் (V = A × l).

நேர்வட்டக் கூம்பு: கனவளவு = (1/3)πr²h; வளைபரப்பளவு = πrl (சாய்வுயரம் l = √(r² + h²)). கோளம்: கனவளவு = (4/3)πr³; மேற்பரப்பளவு = 4πr²; அரைக்கோளக் கனவளவு = (2/3)πr³, திண்ம அரைக்கோள மொத்தப் பரப்பளவு = 3πr².

பரீட்சகர் புள்ளியிடல் சரிபார்ப்புகள் (சா/தர கணிதம்)

1. கூம்பின் சாய்வுயரமும் செங்குத்துயரமும்: வளைபரப்பிற்கு சாய்வுயரம் l உம், கனவளவிற்கு செங்குத்துயரம் h உம் பயன்படும்.
2. திண்ம அரைக்கோளப் பரப்பளவு: வளைபரப்பு (2πr²) உடன் தட்டையான வட்ட அடியும் (πr²) சேர்ந்து மொத்தப் பரப்பளவு 3πr² ஆகும்.
3. கனவளவு மற்றும் கொள்ளளவு மாற்றம்: 1 லீற்றர் = 1000 cm³; 1 m³ = 1000 லீற்றர்.