தொகையீட்டைப் பயன்படுத்தி எளிய உடல்களின் திணிவு மையத்தைக் காணல்

தொடர்ச்சியான பொருட்களுக்கு தொகையீட்டு மூலம் திணிவு மையம் பெறப்படும்: x̄ = (∫ x dm) / (∫ dm). நிலையான முடிவுகள்: (1) மையத்தில் 2α கோணத்தை அமைக்கும் சீரான வட்ட வில்: x̄ = (r sin α) / α (அரைவட்ட வில்லிற்கு 2r/π); (2) சீரான வட்டக் கோணப்பகுதித் தட்டு: x̄ = (2r sin α) / (3α) (அரைவட்டத் தட்டிற்கு 4r / (3π)); (3) சீரான திண்ம அரைக்கோளம்: மையத்திலிருந்து சமச்சீர் அச்சின் வழியே 3r/8; (4) சீரான பொள் அரைக்கோள ஓடு: r/2; (5) சீரான திண்ம நேர்வட்டக் கூம்பு (உயரம் h): அடியிலிருந்து h/4; (6) சீரான பொள் கூம்பு: அடியிலிருந்து h/3 ஆகும்.

பரீட்சகர் புள்ளியிடல் சரிபார்ப்புகள் (உ/தர பயன்பாட்டுக் கணிதம் வினாத்தாள் 2)

1. திணிவு மூலகத்தை அமைத்தல்: அடர்த்தி மற்றும் ஆள்கூறுகளைக் கொண்டு dm ஐச் சரியாக அமைத்தல் (எ.கா. dm = ρ π y² dx).
2. தொகையீட்டு எல்லைகள்: 0 தொடக்கம் h வரை அல்லது 0 தொடக்கம் r வரையிலான எல்லைகளைச் சரியாகப் பிரதியிட்டு தொகையீடு செய்தல்.
3. நிலையான முடிவுகளைப் பயன்படுத்துதல்: கூட்டுப் பொருட்களின் வினாக்களில் அரைக்கோளம், கூம்பு ஆகியவற்றின் முடிவுகளை நேரடியாகப் பிரயோகித்தல்.