අනුකලනය මඟින් සරල ජ්‍යාමිතික දේහවල ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය සෙවීම
උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය සඳහා අනුකලනය මඟින් සරල ජ්‍යාමිතික දේහවල ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය සෙවීම හි මූලික සංකල්ප සරලව ඉගෙන ගන්න · NIE විෂය නිර්දේශයට අනුකූලයි
මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන
වසර 2 · වාරය 2
ඔබ ඉගෙන ගන්නා දේ
උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය සඳහා අනුකලනය මඟින් සරල ජ්‍යාමිතික දේහවල ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය සෙවීම හි මූලික සංකල්ප සරලව ඉගෙන ගන්න
උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.
සන්තතික දේහ සඳහා ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය ලබා ගන්නේ අනුකලනය මඟිනි: x̄ = (∫ x dm) / (∫ dm). උසස් පෙළ විෂය නිර්දේශයේ සම්මත ප්‍රතිඵල: (1) කේන්ද්‍රයේදී 2α කෝණයක් ආපාතනය කරන ඒකාකාර වෘත්තාකාර චාපය: x̄ = (r sin α) / α (අර්ධ වෘත්තාකාර චාපයකට 2r/π); (2) ඒකාකාර වෘත්තාකාර ඛණ්ඩිකා තලය: x̄ = (2r sin α) / (3α) (අර්ධ වෘත්තාකාර තලයකට 4r / (3π)); (3) අරය r වන ඒකාකාර ඝන අර්ධ ගෝලය: කේන්ද්‍රයේ සිට 3r/8; (4) ඒකාකාර තුනී අර්ධ ගෝලාකාර කබොල: r/2; (5) උස h වන ඒකාකාර ඝන සෘජු වෘත්ත කේතුව: පාදයේ සිට අක්ෂය ඔස්සේ h/4; (6) ඒකාකාර හිස් කේතුව: පාදයේ සිට h/3.
පරීක්ෂක ලකුණු කිරීමේ පිරික්සුම් (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය II පත්‍රය)
- ස්කන්ධ ප්‍රාථමිකය අර්ථ දැක්වීම: dm යන්න ඝනත්වය සහ විචල්‍ය ඛණ්ඩාංක ඇසුරෙන් නිවැරදිව ලිවීම (උදා. ඝන කේතුවක් සඳහා dm = ρ π y² dx).
- අනුකලන සීමා යෙදීම: 0 සිට h දක්වා හෝ 0 සිට r දක්වා සීමා නිවැරදිව ආදේශ කර අනුකලනය සිදු කිරීම.
- සම්මත ප්‍රතිඵල යෙදීම: සංයුක්ත දේහ ගැටලුවලදී අර්ධ ගෝල, කේතු සහ වෘත්ත ඛණ්ඩිකාවල සම්මත ප්‍රතිඵල සෘජුවම නිවැරදිව භාවිත කිරීම.
මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Syllabus (Unit 50: Centre of Mass by Integration) & DoE Examination Guidelines
මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න
ඊළඟට යොමු වන්නේ
අදාළ මාතෘකා
විෂය නිර්දේශයේ
අද අනුකලනය මඟින් සරල ජ්‍යාමිතික දේහවල ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය සෙවීම ඉගෙනීම ආරම්භ කරන්න
නොමිලේ AI අධ්‍යයන උපදේශක, දෛනික සැලසුම් සහ පුහුණු ප්‍රශ්න. ගෙවීම් අවශ්‍ය නැත.
නොමිලේ ගිණුමක් සාදන්න නොමිලේ ප්‍රශ්නාවලිය