தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி வரைறுத்த தொகையீட்டின் பண்புகள்

இது பாடத்திட்டத்தில் எங்கே

ஆண்டு 1 · தவணை 2

மீள்பார்வைக்கான முக்கிய புள்ளிகள்

சுருக்கமான, தேர்வுக்குத் தயாரான முக்கியப் புள்ளிகளுடன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி வரைறுத்த தொகையீட்டின் பண்புகள் ஐ விரைவாக மீள்பார்வை செய்யுங்கள்

உ/த கூட்டு கணிதம் பற்றி: கூட்டு கணிதம் இரண்டு ஆண்டுகளில் தூய கணிதம் மற்றும் பயன்பாட்டு கணிதத்தை உள்ளடக்குகிறது.

• நுண்கணிதத்தின் அடிப்படைத் தேற்றம்: F'(x) = f(x) எனின் ∫_a^b f(x) dx = F(b) - F(a) ஆகும்.
• தொகையீட்டுப் பண்புகள்: ∫_a^a f(x) dx = 0; ∫_a^b f(x) dx = - ∫_b^a f(x) dx; ∫_a^b f(x) dx = ∫_a^c f(x) dx + ∫_c^b f(x) dx.
• சமச்சீர் பண்புகள்: இரட்டைச் சார்புகளுக்கு ∫_{-a}^a f(x) dx = 2 ∫_0^a f(x) dx; ஒற்றைச் சார்புகளுக்கு ∫_{-a}^a f(x) dx = 0.
• ராஜா பண்பு (King's Property): ∫_a^b f(x) dx = ∫_a^b f(a + b - x) dx; குறிப்பாக ∫_0^a f(x) dx = ∫_0^a f(a - x) dx.
• பிரதியீட்டில் எல்லை மாற்றம்: x = g(u) பிரதியீட்டின் போது எல்லைகளும் மாற்றப்பட வேண்டும்.

Must know

• லிப்னிட்ஸ் விதி: தொகையீட்டை வகையிடுதல்: d/dx [∫_a^{v(x)} f(t) dt] = f(v(x)) * v'(x).
• பகுதிவாரியாகத் தொகையிடல்: ∫_a^b u v' dx = [u v]_a^b - ∫_a^b v u' dx; u ஐத் தெரிவுசெய்ய LIATE விதியைப் பயன்படுத்தவும்.
• ஆவர்த்தன சார்புப் பண்பு: ஆவர்த்தனம் T எனின் ∫_0^{nT} f(x) dx = n ∫_0^T f(x) dx ஆகும்.

ஆதாரம்: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 15

முதலில் இவற்றைக் கற்கவும்

இதற்கு வழிவகுக்கிறது

தொடர்புடைய தலைப்புகள்

பாடத்திட்டத்தில்