මූලික ප්‍රමේයය ඇසුරෙන් නියත අනුකලයේ මූලික ගුණ

මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන

වසර 1 · වාරය 2

පුනරාවර්තනය සඳහා ප්‍රධාන කරුණු

සංක්ෂිප්ත, විභාගයට සූදානම් ප්‍රධාන කරුණු සමඟ මූලික ප්‍රමේයය ඇසුරෙන් නියත අනුකලයේ මූලික ගුණ ඉක්මනින් පුනරාවර්තනය කරන්න

උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.

• කලනයේ මූලික ප්‍රමේයය: F'(x) = f(x) නම් නියත අනුකලය ∫_a^b f(x) dx = F(b) - F(a) වේ; අවකලනය සහ අනුකලනය අතර සබඳතාව තහවුරු කරයි.
• අනුකලන ගුණ: ∫_a^a f(x) dx = 0; ∫_a^b f(x) dx = - ∫_b^a f(x) dx; ∫_a^b f(x) dx = ∫_a^c f(x) dx + ∫_c^b f(x) dx.
• සමමිතික ගුණ: ඉරට්ට ශ්‍රිත සඳහා (f(-x) = f(x)), ∫_{-a}^a f(x) dx = 2 ∫_0^a f(x) dx; ඔත්තේ ශ්‍රිත සඳහා (f(-x) = -f(x)), ∫_{-a}^a f(x) dx = 0.
• රාජකීය ගුණය (King's Property): ∫_a^b f(x) dx = ∫_a^b f(a + b - x) dx; විශේෂයෙන් ∫_0^a f(x) dx = ∫_0^a f(a - x) dx.
• ආදේශ ක්‍රමයේ සීමා වෙනස් කිරීම: x = g(u) ආදේශයේදී සීමා a, b ද u හි අනුරූප සීමා බවට පරිවර්තනය කළ යුතුය.

Must know

• ලයිබ්නිස් නීතිය: අනුකලනයක් අවකලනය කිරීම: d/dx [∫_a^{v(x)} f(t) dt] = f(v(x)) * v'(x).
• කොටස් වශයෙන් අනුකලනය: ∫_a^b u v' dx = [u v]_a^b - ∫_a^b v u' dx; u තෝරාගැනීමට LIATE මූලධර්මය භාවිත කරන්න.
• ආවර්තිත ශ්‍රිත ගුණය: T ආවර්තය වන විට ∫_0^{nT} f(x) dx = n ∫_0^T f(x) dx වේ.

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 15

මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න

ඊළඟට යොමු වන්නේ

අදාළ මාතෘකා

විෂය නිර්දේශයේ