සුදුසු ක්‍රම මඟින් ශ්‍රිත අවකලනය කිරීම

ප්‍රථම මූලධර්මයෙන් අවකලනය: f'(x) = lim_{h->0} [f(x + h) - f(x)] / h; එය y = f(x) වක්‍රයේ ස්පර්ශකයේ අනුක්‍රමණය නිරූපණය කරයි. සම්මත අවකලන: d/dx(x^n) = n*x^(n-1); d/dx(e^x) = e^x; d/dx(ln x) = 1/x; d/dx(sin x) = cos x; d/dx(cos x) = -sin x; d/dx(tan x) = sec^2 x. අවකලන නීති: ගුණිත නීතිය: d/dx(uv) = u*v' + v*u'; බෙදුම් නීතිය: d/dx(u/v) = (v*u' - u*v') / v^2; දාම නීතිය: dy/dx = (dy/du) * (du/dx).

අව්‍යක්ත අවකලනය: y සෘජුව වෙන් කළ නොහැකි විට x විෂයයෙන් දෙපසම අවකලනය කර dy/dx උක්ත කිරීම. පරාමිතික අවකලනය: x = f(t) සහ y = g(t) විට dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt); දෙවන අවකලනය d^2y/dx^2 = [d/dt(dy/dx)] / (dx/dt).

පරීක්ෂක ලකුණු කිරීමේ පිරික්සුම් (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය)

1. පරාමිතික දෙවන අවකලනයේ වැරදීම: d^2y/dx^2 යනු (d^2y/dt^2)/(d^2x/dt^2) නොවේ; එය [d/dt(dy/dx)] / (dx/dt) මගින් සෙවිය යුතුය.
2. ලඝුගණක අවකලනය: y = [f(x)]^g(x) ආකාරයේ ශ්‍රිත සඳහා දෙපසටම ln ගෙන අව්‍යක්තව අවකලනය කිරීම.
3. ස්පර්ශක සහ අභිලම්භ: ස්පර්ශකයේ අනුක්‍රමණය m = dy/dx; අභිලම්භයේ අනුක්‍රමණය -1/m වේ.