ඝන වස්තුවල පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය

සෘජු වෘත්තාකාර සිලින්ඩරය: වක්‍ර පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය = 2πrh; සංවෘත සිලින්ඩරයක මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය = 2πrh + 2πr² = 2πr(h + r). සෘජු වෘත්තාකාර කේතුව: වක්‍ර පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය = πrl (ඇල උස l = √(r² + h²)); සංවෘත කේතුවේ මුළු වර්ගඵලය = πrl + πr². ගෝලය සහ අර්ධ ගෝලය: ගෝලයක පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය = 4πr²; අර්ධ ගෝලයේ වක්‍ර වර්ගඵලය = 2πr²; ඝන අර්ධ ගෝලයක මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය (පතුලද සහිතව) = 3πr².

සංයුක්ත ඝන වස්තූන්: නිරාවරණය වූ බාහිර පෘෂ්ඨ පමණක් එකතු කරන්න; එකිනෙක ස්පර්ශ වන අභ්‍යන්තර මුහුණත් වර්ගඵලයට එකතු නොකරන්න.

පරීක්ෂක ලකුණු කිරීමේ පිරික්සුම් (සා/පෙළ ගණිතය)

1. ඇල උස එදිරිව සිරස් උස: කේතුවේ පෘෂ්ඨ වර්ගඵල සූත්‍රයේ (πrl) l යනු ඇල උසයි l = √(r² + h²); කිසිවිටෙක සිරස් උස h ආදේශ නොකරන්න.
2. විවෘත එදිරිව සංවෘත සිලින්ඩරය: දෙකෙළවර විවෘත නලයක වර්ගඵලය = 2πrh; එක් කෙළවරක් වැසූ විට = 2πrh + πr²; දෙකෙළවරම වැසූ විට = 2πrh + 2πr².
3. ඝන අර්ධ ගෝලයේ වර්ගඵලය: ඝන අර්ධ ගෝලයක පැතලි වෘත්තාකාර පතුලක් (πr²) ඇති බැවින් මුළු වර්ගඵලය 3πr² වේ.