දර්ශක සහ ලඝුගණක I

දර්ශක ගුණ කිරීමේ හා බෙදීමේ නීති: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ; aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. බලයක බලය සහ ව්‍යාප්ති නීති: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ; (ab)ⁿ = aⁿbⁿ; (a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ. ශුන්‍ය හා සෘණ දර්ශක නීති: a⁰ = 1 (a ≠ 0); a⁻ⁿ = 1 / aⁿ.

භින්නක දර්ශක (Fractional indices): a^(1/n) = ⁿ√a; a^(m/n) = (ⁿ√a)ᵐ. දර්ශක සමීකරණ විසඳීම: දෙපසම එකම ප්‍රථමක පාදයකින් ලියා දර්ශක සමාන කිරීම (aˣ = aʸ නම් x = y වේ).

පරීක්ෂක ලකුණු කිරීමේ පිරික්සුම් (සා/පෙළ ගණිතය)

1. පොදු ප්‍රථමක පාදයකට හැරවීම: 9ˣ = 27 සමීකරණයේදී දෙපසම 3 පාදයට හරවන්න: (3²)ˣ = 3³ ⟹ 2x = 3 ⟹ x = 3/2.
2. සෘණ භින්නක දර්ශක සුළු කිරීම: 8^(-2/3) = 1 / 8^(2/3) = 1 / (³√8)² = 1 / 2² = 1/4.
3. දර්ශක එකතු කිරීමේ වරද: aᵐ + aⁿ යන්න aᵐ⁺ⁿ නොවේ; දර්ශක නීති වලංගු වන්නේ ගුණ කිරීම හා බෙදීම සඳහා පමණි.