තිරස් වෘත්තයක චලිතය විමර්ශනය

තිරස් වෘත්ත චලිතය: තිරස් තලයක r අරය සහිත වෘත්තයක නියත v වේගයෙන් සිදුවන චලිතයයි. අරීය සමීකරණය: කේන්ද්‍රය දෙසට කේන්ද්‍රාභිසාරී බලය: ∑ F_radial = m * v^2 / r = m * r * ω^2. සිරස් සමීකරණය: සිරස් අතට ත්වරණයක් නොමැති බැවින්: ∑ F_vertical = 0.

ශංකුවාකාර අවලම්බය: L දිගැති තන්තුවකින් එල්ලා ඇති අංශුවක් තිරස් වෘත්තයක භ්‍රමණය වීම: T cos θ = mg සහ T sin θ = m*r*ω^2 => tan θ = r*ω^2 / g; ආවර්ත කාලය T_p = 2π √[(L cos θ)/g]. බැංකුගත මාර්ග: ඝර්ෂණයෙන් තොරව r අරයක් සහිත වක්‍රයක් හැරවීමට මාර්ගය θ කෝණයකින් බැංකුගත කිරීම: tan θ = v^2 / (rg).

පරීක්ෂක ලකුණු කිරීමේ පිරික්සුම් (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය)

1. තිරස් වක්‍ර මාර්ගයක ලිස්සා නොයාමේ උපරිම වේගය: v_max = √(μ g r).
2. ඝර්ෂණය සහිත බැංකුගත මාර්ග: ලිස්සා නොයාමේ උපරිම වේගය: tan(θ + λ) = v_max^2 / (rg) (tan λ = μ).
3. මරණ ළිඳ (Rotor): සිරස් සිලින්ඩරාකාර බිත්තියක් මත නොවැටී භ්‍රමණය වීමේ අවම කෝණික ප්‍රවේගය: ω_min = √(g / (μ r)).