ඩි මෝවර්ගේ ප්‍රමේයය භාවිතය

මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන

වසර 2 · වාරය 1

පුනරාවර්තනය සඳහා ප්‍රධාන කරුණු

සංක්ෂිප්ත, විභාගයට සූදානම් ප්‍රධාන කරුණු සමඟ ඩි මෝවර්ගේ ප්‍රමේයය භාවිතය ඉක්මනින් පුනරාවර්තනය කරන්න

උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.

• ඩි මෝවර්ගේ ප්‍රමේයය (නිඛිල දර්ශක සඳහා): ඕනෑම තාත්වික θ සහ නිඛිල n සඳහා (cos θ + i sin θ)^n = cos(nθ) + i sin(nθ) වේ.
• පරිමේය දර්ශක සඳහා: (cos θ + i sin θ)^(p/q) හි අගයන් q සංඛ්‍යාව: cos[(θ + 2kπ)/q] + i sin[(θ + 2kπ)/q] (k = 0, 1, ..., q - 1).
• ඔයිලර් සූත්‍රය: e^(iθ) = cos θ + i sin θ; (e^(iθ))^n = e^(inθ).
• cos(nθ) සහ sin(nθ) ප්‍රසාරණය: (cos θ + i sin θ)^n ද්විපද ප්‍රමේයයෙන් ප්‍රසාරණය කර තාත්වික හා අතාත්වික කොටස් සැසඳීම.
• cos^n θ සහ sin^n θ ප්‍රසාරණය: z = cos θ + i sin θ යොදා z + 1/z = 2 cos θ සහ z - 1/z = 2i sin θ ආදේශයෙන් ගුණාකාර කෝණවල ශ්‍රිත ලෙස ලිවීම.

Must know

• එකකයේ n වන මූල: z^n = 1 හි විසඳුම් z_k = cos(2kπ/n) + i sin(2kπ/n) වේ; මූලයන්ගේ එකතුව 0 වේ: 1 + ω + ω^2 + ... + ω^(n-1) = 0.
• එකකයේ ඝනමූල: 1, ω, ω^2; මූලික අනන්‍යතා: 1 + ω + ω^2 = 0 සහ ω^3 = 1 වේ.
• සාධක බවට පත් කිරීම: x^n - 1 බහුපදය තාත්වික රේඛීය හා වර්ගජ සාධකවලට වෙන් කිරීම.

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 21

මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න

ඊළඟට යොමු වන්නේ

අදාළ මාතෘකා

විෂය නිර්දේශයේ