ඝාත නීති සහ ලඝුගණක නීති හැසිරවීම

මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන

වසර 1 · වාරය 1

පුනරාවර්තනය සඳහා ප්‍රධාන කරුණු

සංක්ෂිප්ත, විභාගයට සූදානම් ප්‍රධාන කරුණු සමඟ ඝාත නීති සහ ලඝුගණක නීති හැසිරවීම ඉක්මනින් පුනරාවර්තනය කරන්න

උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.

• දර්ශක නීති: a^m * a^n = a^(m+n); a^m / a^n = a^(m-n); (a^m)^n = a^(mn); a^0 = 1; a^(-n) = 1 / a^n; a^(p/q) = q√(a^p).
• ලඝුගණක අර්ථදැක්වීම: a^x = y (a > 0, a ≠ 1, y > 0) නම් x = log_a(y) වේ; ඝාතීය හා ලඝුගණක ශ්‍රිත එකිනෙකට ප්‍රතිලෝම වේ.
• ලඝුගණක නීති: log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y); log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y); log_a(x^k) = k * log_a(x); log_a(a) = 1.
• පාදය වෙනස් කිරීමේ ප්‍රමේයය: log_b(x) = log_a(x) / log_a(b); මෙයින් log_b(a) = 1 / log_a(b) බව සනාථ වේ.
• ඝාතීය සමීකරණ විසඳීම: දෙපසටම ලඝුගණක ගැනීම: a^x = b^y => x * ln(a) = y * ln(b).

Must know

• ලඝුගණක ප්‍රදේශ සීමාව: log_a(f(x)) අර්ථදැක්වීමට f(x) > 0, a > 0 සහ a ≠ 1 විය යුතුය; ලැබෙන විසඳුම් මුල් ශ්‍රිතයේ ආදේශ කර පරික්ෂා කළ යුතුය.
• අසමානතාවල පාදයේ බලපෑම: a > 1 විට log_a(x) < log_a(y) <=> x < y; නමුත් 0 < a < 1 විට අසමානතා ලකුණ ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ: x > y.
• ස්වාභාවික ලඝුගණකය: ln(x) = log_e(x) (e ≈ 2.71828); e^(ln x) = x වේ.

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 6

මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න

ඊළඟට යොමු වන්නේ

අදාළ මාතෘකා

විෂය නිර්දේශයේ