පළමු වාරයේ ණය: ශිෂ්‍යයෙකුට දරාගත නොහැකි බරපතළම ණය බර

විෂය මාලාවන් ගොඩනැගෙන්නේ හරියට උස ගොඩනැගිලි වගේ. පසුව එන සෑම පාඩමක්ම පදනම් වන්නේ කලින් ඉගෙන ගත් පාඩම් මතයි. ඉතින් පළමු වාරයේ පාඩමක තිබෙන අඩුවක්, ඉන් පසුව ඉගෙන ගන්නා සෑම දෙයකටම හොර රහසේම 'පොලියක්' එකතු කරනවා. "මට අලුත් පාඩම් තේරෙන්නේ නැහැ" කියන්නේ ඇත්තටම අලුත් පාඩමේ අමාරුවක් නෙවෙයි, පරණ ණයක් ගෙවන්නට තිබීමයි. මේ ලිපියෙන් අපි බලමු ඒ ණය කොහොමද හොයාගන්නේ සහ වර්තමාන වැඩත් එක්කම ඒවා පියවන්නේ කොහොමද කියලා.

කෙටි පිළිතුර: ඔබට අලුත් පාඩම් තේරුම් ගැනීම අපහසු වී තිබේ නම්, එයින් අදහස් වන්නේ ඔබ එම විෂයට දුර්වල බව නොවේ. බොහෝ විට ඔබ කරන්නේ කලින් පාඩමක තිබූ කුඩා අඩුවක් වෙනුවෙන් 'පොලී' ගෙවීමයි. මොකද සෑම අලුත් පාඩමක්ම රැඳෙන්නේ පළමු වාරයේ පාඩම් වල පදනම මතයි. විසඳුම වන්නේ, ඔබට අපහසු පාඩමේ සිට පියවරෙන් පියවර ආපස්සට ගොස්, ඔබට හොඳින්ම තේරෙන තැන සොයා ගැනීමයි. ඉන්පසු එම අඩුව හරියටම පුරවා ගන්න. වර්තමාන පාඩම් අතපසු නොකර, සෑම සතියකම ස්ථාවර කාලයක් වෙන් කර මේ 'පරණ ණය' පියවන්න.

මෙන්න මේ ප්‍රශ්නය සෑම වසරකම දහස් ගණන් පන්ති කාමරවල එකම ආකාරයට සිදු වෙනවා.

ශිෂ්‍යයෙක් පළමු වාරයේ හොඳින් වැඩ කරනවා. සමහර විට පාඩම් එකක් හෝ දෙකක් පොඩ්ඩක් මඟ හැරෙනවා. ඒක එච්චර ලොකු දෙයක් නෙවෙයි කියලා හිතලා පන්තිය ඉස්සරහට යනකොට ඔවුන් පන්තියත් එක්ක ඉස්සරහට යනවා. දෙවැනි වාරය එනකොට පාඩම් ටිකක් අමාරුයි වගේ දැනෙනවා. ඔවුන් හිතන්නේ පාඩම් සංකීර්ණ නිසා එහෙම වෙනවා කියලා. තුන්වැනි වාරය වන විට, පන්තියේ ඉගැන්වෙන දේ හරියට වෙනත් භාෂාවකින් උගන්වනවා වගේ ඔවුන්ට දැනෙනවා. අනිත් ළමයින්ට වඩා දෙගුණයක් මහන්සි වුණත්, ඔවුන්ට තේරෙන්නේ අඩකටත් වඩා අඩුවෙන්. අවසානයේ ඔවුන් වැරදි නිගමනයකට එනවා: "මම මේ විෂයට දක්ෂ නැහැ" කියලා.

නැහැ, ඔබ දක්ෂ නැති නිසා නෙවෙයි මෙහෙම වෙන්නේ. ඔබ මේ මුහුණ දෙන්නේ 'වැල් පොලියට'. අපි බලමු මේ ණය ගත්තේ කොතැනින්ද කියලා.

විෂය මාලාවක් කියන්නේ සිංදු ලැයිස්තුවක් නෙවෙයි, ගොඩනැගිල්ලක්

බොහෝ ශිෂ්‍යයන් හිතන්නේ විෂය මාලාවක් කියන්නේ සිංදු ලැයිස්තුවක් (playlist) වගේ කියලා. ඒ කියන්නේ හතරවැනි සිංදුව ඇහුවේ නැති වුණාම වෙන්නේ හතරවැනි සිංදුව ගැන නොදැන ඉන්න එක විතරයි කියලා.

නමුත් විෂයයන් ගොඩනැගිලා තියෙන විදිහ බලන්න. වීජ ගණිතය (Algebra) නැතිව පසුව එන කිසිම ගණිත පාඩමක් කරන්න බැහැ. මවුලය (Mole) ගැන හරියට දන්නේ නැතිව රසායන විද්‍යාව කරන්න බැහැ. බලය සහ චලිතය නැතිව භෞතික විද්‍යාවක් නැහැ. මේ සෑම දෙයක්ම හරියට ගොඩනැගිල්ලක් (Tower) වගේ. පළමු වාරයේදී ඔබ කරන්නේ පදනම දැමීමයි. පසුව එන සෑම තට්ටුවකම බර දරා ගන්නේ මේ පදනමයි.

එතකොට පළමු වාරයේ පාඩමක් මඟ හැරෙනවා කියන්නේ සිංදු ලැයිස්තුවක එක සිංදුවක් මඟ හැරෙනවා වගේ වැඩක් නෙවෙයි. ඒක හරියට ගොඩනැගිල්ලක ප්‍රධාන බාල්කයක් (beam) මඟ හැරෙනවා වැනි වැඩක්. හතරවැනි 'සිංදුව' මඟ හැරියොත්, නවවැනි සිංදුව එන්නේ අලුත් අභියෝගයක් විදිහට නෙවෙයි, ඒක එන්නේම 'කැඩුණු' දෙයක් විදිහට. මොකද නවවැනි පාඩම රැඳී තිබෙන්නේ ඔබ ඉගෙන නොගත් හතරවැනි පාඩම මතයි. ශිෂ්‍යයාට දැනෙන්නේ "නවවැනි පාඩම මට හරි අමාරුයි" කියලා. ඇත්තටම නවවැනි පාඩම අමාරු නැහැ, ප්‍රශ්නය තියෙන්නේ ඒ පාඩම රැඳෙන්න පදනමක් නැති එකයි.

ඇයි මේ කුඩා අඩුව එන්න එන්නම වැඩි වෙන්නේ?

මේ ණය බර වසර පුරා වැඩි වෙන්නේ කොහොමද කියලා බලන්න:

මුල් ණය ඉතාම කුඩායි: එක පාඩමක්, උදාහරණයකට 'දර්ශක' (Indices) ගැන ටිකක් අඩුවෙන් තේරුම් ගැනීම නිසා අහිමි වන්නේ පැය දෙකක විතර අවබෝධයක් විතරයි. ඒක ලොකු දෙයක් නෙවෙයි වගේ දැනෙන්නේ. මාර්තු මාසයේදී ඒක පියවන්න ගත වෙන්නේ එකම එක හවස් වරුවක් විතරයි.

පොලිය එකතු වෙන්නේ ඊළඟ පරිච්ඡේදයේදීයි: දර්ශක සම්බන්ධ වන සෑම අලුත් පාඩමක්ම දැන් තේරෙන්නේ අඩුවෙන්. අලුත් දෙයක් ඉගෙන ගන්න පන්තියේදී වැය කරන කාලය, පරණ අඩුවත් එක්ක පොරබදන්න වැය වෙනවා. දැන් ඒ අලුත් පාඩම් ඉගෙන ගන්නෙත් භාගෙට. දැන් මේ ණය, ප්‍රශ්නයක් නොවූ පාඩම් වලටත් පැතිරෙනවා.

ඊටපස්සේ ඒක මානසිකව බලපානවා: දෙවැනි වාරයේ භාගෙට ඉගෙන ගත් පාඩම්, තුන්වැනි වාරයේ පදනම වෙනවා. ගෙදර වැඩ කරන්න වැඩි වෙලාවක් යනවා, ලකුණු අඩු වෙනවා. මේ මුල් ණය පේන්නේ නැති නිසා ශිෂ්‍යයා හිතනවා "මම මේ විෂයට දුර්වලයි" කියලා. මේක තමයි මේ ණයේ දරුණුම පොලිය. මොකද ඒ වැරදි විශ්වාසය නිසා ඔබ මුල් අඩුපාඩුව සොයන එක නතර කරනවා.

දැන් මේකේ අනිත් පැත්ත බලන්න: ඔබේ සියලුම අපහසුතා ඇති වුණේ එකම එක කුඩා අඩුවකින් නම්, ඒ අඩුව පිරවූ සැනින් ඒ මත රැඳුණු අනෙක් හැම දෙයක්ම ඉබේම හරි යනවා. පදනම හරිගස්සා ගත් ශිෂ්‍යයන් පවසන්නේ, අලුත් පාඩම් තුන හතරක්ම එක සතියක් ඇතුළත තේරුම් ගන්න පුළුවන් වුණා කියලා. ඒක මැජික් එකක් නෙවෙයි, ගොඩනැගිල්ලේ තට්ටු වලට අවශ්‍ය බාල්කය ලැබුණා විතරයි.

අලුත් වැඩ නතර නොකර පරණ දේවල් ආවරණය කරන්නේ කොහොමද?

විෂය නිර්දේශය වේගයෙන් ඉස්සරහට යනකොට පරණ දේවල් අල්ලන එක අමාරුයි වගේ දැනෙන්න පුළුවන්. ඒකට වීරයෙක් වෙන්න ඕනේ නැහැ, සැලසුමක් තිබුණොත් ඇති.

පියවර 1 — මුල් ණය සොයා ගන්න: ඔබට දැනට අපහසු වන පාඩම නෙවෙයි ප්‍රශ්නය. දැනට අමාරු පාඩම අරගෙන ආපස්සට යන්න. මේ පාඩම තේරුම් ගන්න කලින් දැනගත යුතු දේවල් මොනවාද? මට ඒ පරණ පාඩම් වල ගණන් තනියම හදන්න පුළුවන්ද? ඔබට හොඳින්ම තේරෙන තැන හමුවන තුරු ආපස්සට යන්න. ඔබට වැරදෙන තැන තමයි ඔබේ 'ණය' තියෙන්නේ.

පියවර 2 — උඩින් පල්ලෙන් බලන්න එපා, හරියටම ඉගෙන ගන්න: පරණ අඩුව පුරවන කොට ආයෙත් නිකන් කියවලා විතරක් මදි. ඒකට ඉගෙනීමේ සම්පූර්ණ චක්‍රයම (Complete Loop) භාවිතා කරන්න — පෙළපොත කියවන්න, මතකයෙන් කෙටි සටහනක් ගසන්න, අභ්‍යාස කරන්න. පරණ ණය ඇති වුණේ 'උඩින් පල්ලෙන්' බලපු නිසයි. ඒ නිසා පියවන කොට හරියටම පියවන්න.

පියවර 3 — අලුත් වැඩ අතරතුරේ පරණ වැඩ කරන්න: පරණ දේවල් කරන්න කියලා අලුත් පාඩම් නතර කරන්න එපා. එහෙම වුණොත් මේ වාරයටත් අලුතින් ණයක් එකතු වෙනවා. හොඳම ක්‍රමය තමයි, වර්තමාන පාඩම් වලට කාලය වෙන් කරන අතරතුර, සතියකට පැය කිහිපයක් පරණ ණය පියවන්න ස්ථාවරව වෙන් කිරීමයි. එය හෙමින් යනවා වගේ දැනුණත්, අලුත් ණය එකතු නොවී පරණ ඒවා පියවිය හැකි වේගවත්ම ක්‍රමය එයයි.

පියවර 4 — ණය සමඟම ඔබේ වැරදි විශ්වාසයත් අත්හරින්න: අඩුව පිරවූ පසු අලුත් පාඩම් තේරෙන්න පටන් ගන්නා විට ඒ ගැන අවධානය යොමු කරන්න. "මම දුර්වලයි" කියන එක වැරදි බවට ලැබෙන සාක්ෂිය එයයි. ඒ විශ්වාසය ඉදිරි විෂයන් වලටත් අරගෙන යන්න.

අද රාත්‍රියේම කළ හැකි දේ

1. ඔබට දැනට අමාරුම විෂය තෝරාගන්න. අද ඉගෙන ගත් පාඩම තේරුම් ගැනීමට අවශ්‍ය වන 'පරණ කරුණු' 2ක් හෝ 3ක් ලියාගන්න.
2. ඒ පරණ කරුණු ගැන ප්‍රශ්නයක් හෝ ගණිත ගැටලුවක් පොත බලන්නේ නැතිව තනියම විසඳන්න උත්සාහ කරන්න. ඔබට නොහැකි තැන හමුවූ විට, ඔබ ඔබේ ණය සොයාගෙන අවසන්.
3. ඒ අඩුව පිරවීමට හෙට කාලය වෙන් කරන්න. මුළු විෂයම නෙවෙයි, අර සොයාගත් කුඩා කොටස පමණක් ඉගෙන ගන්න.

කෙටියෙන්

• විෂය මාලාවන් යනු ගොඩනැගිලි වැනිය. පසුව එන සෑම දෙයක්ම පළමු වාරයේ පදනම මත රැඳේ.
• පරණ අඩුවක් නිසා අලුත් පාඩම් භාගෙට ඉගෙන ගන්නා විට ණය බර 'වැල් පොලියට' වැඩි වේ.
• දැනට අමාරු පාඩම නෙවෙයි ප්‍රශ්නය. පදනම හමුවන තුරු ආපස්සට යන්න.
• පරණ ණය පියවන විට සම්පූර්ණ අවබෝධයක් ලබා ගන්න. එය කරන්නේ අලුත් වැඩ අතරතුර මිස, අලුත් වැඩ නතර කර නොවේ.
• පදනම සැකසූ විට, අලුත් පාඩම් කිහිපයක් එකවර තේරුම් ගැනීමට හැකි වේ.

ඉඩසර ඇකඩමිය සමඟ තවත් පියවරක්

ණය සොයා ගැනීම සහ ඒවා පියවීමට සැලසුම් කිරීම පහසු කිරීමට ඉඩසර ඇකඩමිය ඔබට උදව් කරනවා. එහි ඇති විෂය මාලා බ්‍රවුසරය (Curriculum Browser) මඟින් ඔබට ඕනෑම පාඩමකට පෙර දැනගත යුතු දේවල් මොනවාදැයි බලාගත හැකියි. එහි ඇති කුඩා ක්විස් (Micro-quizzes) මඟින් ඔබේ අඩුව කොතැනදැයි ඉක්මනින් සොයාගත හැකියි. අද දවසේ සැලසුම (Today's Plan) මඟින්, අලුත් පාඩම් කරන අතරතුර පරණ ණය පියවීමට අවශ්‍ය කුඩා වැඩ කොටස් ස්වයංක්‍රීයවම ඔබට ලබා දෙනවා.

නොමිලේ ආරම්භ කරන්න — ගිණුමක් සාදන්න →

නිතර අසන ප්‍රශ්න

මම ගණිතයට ඇත්තටම දුර්වලද නැත්නම් මට තියෙන්නේ ගණිත ණයද කියලා දැනගන්නේ කොහොමද? ආපස්සට ගොස් පරීක්ෂා කර බලන්න (Backwards walk). විෂයටම දුර්වල නම් සෑම දෙයක්ම එක සමානව අමාරු විය යුතුයි. නමුත් ණයක් තිබේ නම්, සමහර කොටස් හොඳින් තේරෙන අතර, තවත් සමහර කොටස් වලදී (උදා: සුළු කිරීම් වලදී) නැවත නැවතත් එකම වැරැද්ද සිදුවේ. බොහෝ "ගණිතයට අදක්ෂ" කතා පිටුපස ඇත්තේ පියවා නොගත් ණයකි.

මගේ පළමු වාරය තිබුණේ අවුරුදු දෙකකට කලින් (උදා: සාමාන්‍ය පෙළ අඩුවක් උසස් පෙළදී බලපෑම). මම මොකද කරන්නේ? උපදෙස් එකමයි. වෙනසකට තියෙන්නේ ගොඩනැගිල්ල දැන් ගොඩක් උස නිසා ආපස්සට යා යුතු දුර වැඩි වීමයි. උසස් පෙළ සිසුන් සාමාන්‍ය පෙළ පදනම හරිගස්සා ගත් විට, උසස් පෙළ මුළු පරිච්ඡේදම එකවර තේරුම් ගැනීමට හැකි වූ අවස්ථා බොහෝමයි.

මේවා ගුරුවරුන් හොයාගන්න ඕනේ නැද්ද? ළමයින් 40ක් ඉන්න පන්තියක සෑම ළමයෙකුගේම කුඩා අඩුපාඩු සෙවීම ගුරුවරයෙකුට අපහසුයි. ඒ නිසා ඔබේ පදනම ගැන වගකීම ඔබම ගත යුතුයි.

විභාගයට ගොඩක් ළඟ නම් මේ ණය පියවන එක තේරුමක් තියෙනවද? ඔව්. පදනමේ ඇති අඩුවක් නිසා විභාග ප්‍රශ්න පත්‍රයේ බොහෝ ප්‍රශ්න වලට ලකුණු අඩු විය හැකියි. ඒ නිසා පැරණිම ණය මුලින්ම පියවීම සැමවිටම ලකුණු වැඩි කර ගැනීමට ඇති හොඳම ක්‍රමයයි.

තවදුරටත් කියවීමට

පළමු වාරයේ ණය වසරේ මිල අධිකම ණය වන්නේ ඇයිද යන්න සහ 'වාර ට්‍රැකර්' (Term Tracker) එකකින් එය කලින් අල්ලා ගන්නේ කොහොමද යන්න ඉඩසර ක්‍රමවේදය (Idasara Method) තුළ වැඩිදුරටත් දක්වා ඇත: Part 2 — The Plan.

මූලාශ්‍ර

• UCLA Bjork Learning and Forgetting Lab — පූර්ව දැනුම අලුත් ඉගෙනීමට බලපාන ආකාරය පිළිබඳ පර්යේෂණ
• Novak, J. & Cañas, A. — The Theory Underlying Concept Maps (නව දැනුම පවතින පදනම සමඟ බද්ධ වන ආකාරය)
• ඉඩසර ක්‍රමවේදය (The Idasara Method): Part 2 — The Plan