උසස් පෙළ වාණිජ සහ කලා විෂයන්ට ඉගෙන ගන්නා නිවැරදි ක්‍රමය: ඔබ අතේ තියෙන්නේ මොන වගේ විෂයක්ද කියලා හඳුනා ගන්න

අපේ රටේ බොහෝ දෙනෙක් ඉගෙන ගන්නා ක්‍රම (study methods) ගැන කතා කරන්නේ විද්‍යා විෂය ධාරාවට විතරයි කියලා මතයක් තියෙනවා. වාණිජ සහ කලා අංශයේ සිසුන්ට ඒ ගැන ලැබෙන අවධානය හරිම අඩුයි. නමුත් ඒක බරපතළ වැරදීමක්. මේ විෂය ධාරා ඇතුළේ "තියරි" (theory) වගේ පෙනෙන නමුත් ඇත්තටම "ප්‍රැක්ටිස්" (practice) කළ යුතු විෂයන් (ගිණුම්කරණය), රූපසටහන් එක්ක එන "එන්ජින් දෙකේ" රචනා විෂයන් (ආර්ථික විද්‍යාව) සහ විශාල වශයෙන් රචනා ලිවිය යුතු විෂයන් තියෙනවා. "ඉගෙන ගන්න හැටි ඉගෙන ගන්න" පොතේ මේ පරිච්ඡේදය වෙන් වෙන්නේ ඔබ ඉගෙන ගන්නා විෂය ඇත්තටම මොන වගේ එකක්ද කියලා හඳුනා ගන්නයි. මොකද, විෂය හඳුනා ගැනීම මතයි ඔබ භාවිතා කළ යුතු ක්‍රමය තීරණය වෙන්නේ.

කෙටි පිළිතුර: ඔබ ඉගෙන ගන්නා එක් එක් විෂය ඇත්තටම අයිති වෙන්නේ මොන වර්ගයටද කියලා මුලින්ම හඳුනා ගන්න. ඉන්පසු ඒ වර්ගයට ගැලපෙන ක්‍රමය ක්‍රියාත්මක කරන්න. ගිණුම්කරණය (Accounting) කියන්නේ ප්‍රායෝගිකව ගැටලු විසඳිය යුතු (practice) විෂයයක් - ඒක කියවන්න එපා, හැමදාම ප්‍රශ්න පත්‍රයක වැඩ කරන්න. ආර්ථික විද්‍යාව සහ ව්‍යාපාර අධ්‍යයනය සඳහා කරුණු මතක තබා ගැනීමේ කාලසටහනක් (fact schedule), පුහුණු කළ රචනා (trained essays) සහ ලේබල් කරන ලද රූපසටහන් අවශ්‍යයි. කලා (Arts) විෂයන් සඳහා සතිපතා කාලය මැන බලා ලියන රචනා සහ තර්ක ගොඩනැගීමේ බැංකුවක් (argument banks) අවශ්‍යයි. ඔබේ විෂය නිර්දේශයේ නමට වඩා, "මාකින් ස්කීම්" (marking scheme) එක දෙස බැලූ විට ඒ විෂයට අවශ්‍ය නිවැරදි ක්‍රමය ඔබට වැටහේවි.

ශ්‍රී ලංකාවේ අධ්‍යාපන සංස්කෘතියේ දකින්න ලැබෙන අසාධාරණයක් තමයි සංයුක්ත ගණිතය (Combined Maths) වගේ විෂයයකට විශේෂ "ක්‍රමවේදයක්" අවශ්‍ය බව කවුරුත් පිළිගැනීම. නමුත් වාණිජ හෝ කලා සිසුවෙකුට ලැබෙන එකම උපදෙස "වැඩියෙන් කියවන්න" හෝ "වැඩියෙන් ලියන්න" යන්න පමණයි. මෙන්න මේ නිසා තමයි ගිණුම්කරණය විෂය "කියවන" අයවත්, ආර්ථික විද්‍යාව "කටපාඩම් කරන" අයවත්, දේශපාලන විද්‍යාව වැනි රචනා ලියන අයවත් විභාග ශාලාවේදී අසරණ වෙන්නේ.

මේ විෂය ධාරාවන් දෙකෙහිම සාර්ථක වීමේ රහස මෙයයි: ඔබේ අතේ තියෙන්නේ මොන වගේ විෂයක්ද කියලා හරියටම හඳුනා ගන්න. විෂය මාලාවේ තියෙන නම වැදගත් නැහැ; ලකුණු ලබා දෙන පටිපාටිය (marking scheme) දිහා බැලුවම ඒක මේ වර්ග තුනෙන් එකකට අයිති බව ඔබට පෙනේවි.

ගිණුම්කරණය (Accounting) ඉගෙන ගන්නේ කොහොමද? — වෙස් වලාගත් "ප්‍රැක්ටිස්" විෂය

ගිණුම්කරණය තමයි මේ අංශයේ තියෙන ලොකුම උගුල. ඒක පෙනුමෙන් තියරි විෂයයක් වගේ (ප්‍රතිපත්ති සහ ආකෘති පිරුණු පෙළපොතක් තියෙන නිසා). නමුත් ලකුණු ලැබෙන්නේ සංයුක්ත ගණිතයට වගේමයි: ඔබ සිදු කරන ක්‍රියාවලියටයි (performed procedures) ලකුණු ලැබෙන්නේ. එනම් ගිණුම් සටහන් කිරීම, ප්‍රකාශන සැකසීම, ශේෂ පියවීම සහ වැඩ සටහන් (workings) පෙන්වීම සඳහායි.

එම නිසා, ගිණුම්කරණය සඳහා ගණිතය සඳහා භාවිතා කරන ක්‍රමවේදයම භාවිතා කරන්න: * උදාහරණ ප්‍රශ්න දෙස බලා සිටිනවා වෙනුවට ඒවා වසා තබා තනිවම විසඳන්න (කියවීමෙන් පමණක් ගිණුම්කරණය ඉගෙන ගත නොහැකියි). * දිනපතාම ප්‍රශ්න පත්‍රයක ගැටලුවක් විසඳන්න. * සෑම විටම "workings" පැහැදිලිව ලියන්න (වැඩ සටහන් සඳහා ලැබෙන ලකුණු තියෙන්නේ එහි බැවිනි). * වැරදි සිදුවන ආකාරය හඳුනා ගන්න - ගිණුම්කරණයේදී වැරදි වෙන්නේ බොහෝ විට නිරවද්‍යතාවය (precision) මදි වීම හෝ ආකෘතියේ (format) වැරදි නිසා මිස තියරි නොදන්නා නිසා නෙවෙයි. මේවා නිවැරදි කළ හැක්කේ පුහුණුවෙන් පමණි.

වාණිජ අංශයේ සිසුන් වසරක් ඉතිරි කර ගන්නා රහස මෙයයි: කියවීමෙන් පමණක් ගිණුම්කරණයට 'A' එකක් ගන්න බැහැ. තියරි ඔක්කොම දැනගෙන 'C' සාමාර්ථයක් ගන්නා සිසුන් කරන්නේ ගණිතය දෙස බලා සිටින්නාක් මෙන් ගිණුම්කරණය දෙස බලා සිටීමයි. ගිණුම්කරණය කියන්නේ "කියවන" විෂයක් නොව "කරන" විෂයකි.

"එන්ජින් දෙකේ" විෂයන් ඉගෙන ගන්නේ කොහොමද? — ආර්ථික විද්‍යාව සහ ව්‍යාපාර අධ්‍යයනය

ආර්ථික විද්‍යාව සහ ව්‍යාපාර අධ්‍යයනය කියන්නේ රචනා විෂයයක් සහ තොරතුරු මතක තබා ගැනීමේ විෂයයක් යන දෙකේම එකතුවකි.

• පළමු එන්ජිම (කරුණු): අර්ථ දැක්වීම් (නිවැරදි වචන සහිතව), නීති, උදාහරණ සහ වත්මන් සිදුවීම් - මේවා "Spaced Repetition" (නිශ්චිත කාල පරාසයන් තුළ නැවත මතක් කිරීම) ක්‍රමයට පාඩම් කරන්න.
• දෙවන එන්ජිම (නිබන්ධනය): ක්‍රියාපද හඳුනා ගැනීම, සැකිල්ල (skeleton) සකස් කිරීම සහ කාලය මැන බලා සතිපතා පුහුණු වීම.

වැදගත්ම කොටස: රූපසටහන් (Diagrams). ආර්ථික විද්‍යාවේදී රූපසටහන් වලට ලකුණු ලැබෙන්නේ සාමාන්‍ය පෙළ විද්‍යාවේ රූපසටහන් වලට වගේමයි. අක්ෂ නම් කිරීම, වක්‍ර ලේබල් කිරීම, විචලනයන් ඊතල මගින් පෙන්වීම ඉතා වැදගත්. ඔබේ සටහන් පොතේ ඇති සෑම රූපසටහනක්ම මතකයෙන් ඇඳීමට පුහුණු වන්න. රචනා ප්‍රශ්නයක පිටු දෙකක විස්තරයකට වඩා, නිවැරදිව ඇඳි රූපසටහනක් සහ කෙටි පැහැදිලි කිරීමක් මගින් වැඩි ලකුණු ප්‍රමාණයක් ඉතා ඉක්මනින් ලබා ගත හැකියි.

රචනා බහුල විෂයන් ඉගෙන ගන්නේ කොහොමද? — කලා අංශයේ විෂයන්

දේශපාලන විද්‍යාව, තර්ක ශාස්ත්‍රය, ඉතිහාසය, භූගෝල විද්‍යාව, භාෂාවන් සහ මාධ්‍ය අධ්‍යයනය: මෙහිදී ප්‍රධාන වන්නේ රචනා ලිවීමේ හැකියාවයි. සාමාන්‍ය පෙළට වඩා උසස් පෙළදී විග්‍රහාත්මක (analysis) හැකියාවට වැඩි ලකුණු ලැබෙනවා. මේ සඳහා උපක්‍රම 3ක් භාවිතා කරන්න:

1. කාලය මැන බලා රචනා ලිවීම: විද්‍යා අංශයේ සිසුන් ප්‍රශ්න පත්‍ර 20ක් කරනවා වගේ, ඔබත් කාලය මැන බලා විවිධ මාදිලියේ රචනා ප්‍රශ්න විශාල ප්‍රමාණයකට පිළිතුරු ලියන්න. "අවුරුද්ද පුරාම කියවලා දෙසැම්බර් වල ලියන්න පටන් ගන්නවා" කියන එක අසාර්ථක ක්‍රමයකි.
2. තර්ක බැංකුවක් (Argument Banks) හදා ගන්න: විෂය නිර්දේශයේ නිතර එන වාද විවාද සඳහා (උදා: X සාධාරණද? Y ට හේතු මොනවාද?), එක් එක් පැත්තට ඉදිරිපත් කළ හැකි හොඳම තර්ක තුන බැගින් සූදානම් කර තබා ගන්න.
3. සක්‍රීයව කියවන්න (Active Reading): කලා විෂයන්හි කියවීමට ඇති ප්‍රමාණය වැඩියි. ඒ නිසා කියවන විට ප්‍රශ්න ඇසීම, සාරාංශ සටහන් රූපසටහන් ලෙස ඇඳීම වැනි ක්‍රම භාවිතා කරන්න. නිකම්ම පාට පෑන් වලින් ඉරි ඇඳීම (highlighting) පමණක් ප්‍රමාණවත් නැහැ.

පොදු රහස: ඔබ කලා හෝ වාණිජ අංශයේ වුවත් Z-score ක්‍රමය එක සමානයි. ඔබේ දුර්වලම විෂය තමයි ඔබේ ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්නේ. ඒ නිසා දුර්වල විෂයට වැඩි කාලයක් ලබා දීම ("Floor-first allocation") මෙහිදීත් අදාළයි.

අද රාත්‍රියේම කළ හැකි දේ

1. ඔබේ විෂයන් තුන අවංකව වර්ගීකරණය කරන්න: ගිණුම්කරණය → ප්‍රැක්ටිස් (Practice), ආර්ථික විද්‍යාව/ව්‍යාපාර අධ්‍යයනය → එන්ජින් දෙකේ විෂය, අනෙක්වා → රචනා බහුල විෂය. මෙය ඔබේ ෆයිල් වල ඉදිරිපස ලියා ගන්න.
2. ප්‍රැක්ටිස් විෂය සඳහා: අද ගැටලු දෙකක් තනිවම විසඳන්න (full workings සහිතව).
3. එන්ජින් දෙකේ විෂය සඳහා: එක් රූපසටහනක් මතකයෙන් ඇඳ වැරදි පරීක්ෂා කරන්න.
4. රචනා විෂය සඳහා: පහුගිය විභාග ප්‍රශ්නයකට විනාඩි 10ක් ඇතුළත පිළිතුරු සැකිල්ලක් (skeleton) හදන්න.

කෙටියෙන්

• විෂය ධාරාව කුමක් වුවත් සාර්ථක වීමේ රහස වන්නේ විෂයයෙහි වර්ගය හඳුනාගෙන ඊට ගැලපෙන ක්‍රමය භාවිතා කිරීමයි.
• ගිණුම්කරණය = ප්‍රැක්ටිස් විෂයයකි. එය ගණිතය වැනියි; කියවීමෙන් පමණක් 'A' එකක් ගත නොහැක.
• ආර්ථික විද්‍යාව/ව්‍යාපාර අධ්‍යයනය = එන්ජින් දෙකක් සහ රූපසටහන්: නිවැරදි රූපසටහන පිටු ගණනාවක විස්තරයකට වඩා වටී.
• කලා විෂයන් = ගැඹුරු රචනා: සතිපතා රචනා ලිවීම පුහුණු වන්න, තර්ක බැංකු සකසා ගන්න, සක්‍රීයව කියවන්න.
• Z-score, ගැඹුරු පාඩම් සැසි (Deep blocks) සහ දුර්වල විෂයට මුල් තැන දීම යන නීති හැමෝටම පොදුයි.

ඉඩසර ඇකඩමිය සමඟ තවත් පියවරක්

විෂය වර්ගීකරණය කළ පසු, ඉඩසර ඇකඩමිය හරහා ඔබට අවශ්‍ය පුහුණුව ලබා ගත හැකියි. අපගේ Micro-quizzes හරහා කරුණු මතක තබා ගැනීම සහ ගිණුම්කරණයේ කුඩා ගැටලු පුහුණු විය හැකියි. විශේෂයෙන්ම රචනා ප්‍රශ්න සහ ගිණුම්කරණ ගැටලු පරීක්ෂා කර ලකුණු ලබා දීමේ සේවාව (Exam Paper Marking) හරහා ඔබේ වැරදි පෙන්වා දීමට අප සූදානම්. Mistake Bank (වැරදි බැංකුව) මගින් ඔබ අතින් නිතර වෙන්නේ දැනුමේ අඩුවක්ද නැතිනම් නොසැලකිලිමත්කම නිසා සිදුවන වැරදිද යන්න හඳුනා ගත හැකියි.

නොමිලේ ආරම්භ කරන්න — ගිණුමක් සාදන්න →

නිතර අසන ප්‍රශ්න

හැමෝම කියන්නේ වාණිජ සහ කලා විෂයන් ලේසියි කියලා. ඇයි මම මේ තරම් මහන්සි වෙන්න ඕනේ? Z-score එක කියන්නේ සාපේක්ෂ අගයක්. ඒ කියන්නේ ඔබ ලකුණු ලබා ගත යුත්තේ එම විෂය කරන අනෙක් සියලුම සිසුන්ට වඩා වැඩියෙනුයි. විෂය කරුණු ලේසි වන තරමට තරඟකාරීත්වය වැඩියි. එතැනදී 'A' එකක් සහ 'B' එකක් අතර වෙනස තීරණය වෙන්නේ ඔබ භාවිතා කරන ක්‍රමවේදයේ නිවැරදිභාවය මතයි.

ආර්ථික විද්‍යාවට ආදර්ශ රචනා පිළිතුරු (model essays) කටපාඩම් කිරීම හොඳද? නැහැ. ප්‍රශ්නය පොඩ්ඩක් වෙනස් වුණත් කටපාඩම් කළ පිළිතුර අසාර්ථක වෙනවා. ඒ වෙනුවට රූපසටහන් සහ තර්ක බැංකු මතක තබා ගන්න. විභාගයේදී ලැබෙන ප්‍රශ්නයට අනුව අලුත් සැකිල්ලක් සාදා පිළිතුරු ලියන්න.

ආර්ථික විද්‍යාවට වත්මන් උදාහරණ කොතරම් දුරට වැදගත්ද? විෂය නිර්දේශයේ තියෙන මූලික කරුණු වලට මුල් තැන දෙන්න. 'විග්‍රහ කරන්න' (evaluate) වැනි ප්‍රශ්න වලට අලුත් උදාහරණ එකතු කිරීමෙන් අමතර ලකුණු ලැබිය හැකි නමුත් මූලික සිද්ධාන්ත වැරදි නම් උදාහරණ වලින් පලක් නැහැ.

මම ගණිතයට අකමැති නිසා කලා විෂයන් තෝරා ගත්තා. ඒත් ආර්ථික විද්‍යාවේ රූපසටහන් සහ ගණනය කිරීම් තියෙනවා. මොකද කරන්නේ? ආර්ථික විද්‍යාවේ තියෙන ගණිතය ඉතා සරලයි. "ගණිතයට අකමැතියි" කියන බය අතහැරලා, අපේ පොතේ තියෙන "ගණිතය ගොඩදාගන්නා ක්‍රම" (Hard Mode chapters) භාවිතා කරන්න. පුංචි ගණිත ගැටලුවක් නිසා හොඳ විෂයයක් අතහරින්න එපා.

තවදුරටත් කියවීමට

රචනා විෂයන් සඳහා එන්ජින් දෙකේ ආකෘතිය සහ ලකුණු දඩයම් කරන ආකාරය ගැන වැඩිදුර කියවන්න: රචනා විෂයන් ඉගෙන ගන්නේ කොහොමද? සහ Part 3 — ලකුණු මට්ටම් ඉහළ නංවා ගැනීම සහ ප්‍රශ්න පත්‍ර ඇගයීම.

මූලාශ්‍ර

• Dunlosky, J. et al. (2013) — APS හි දළ විශ්ලේෂණය
• The Learning Scientists: Dual Coding (රූපසටහන් භාවිතය)
• Trinity College Kandy — උසස් පෙළ විෂය ධාරා තෝරා ගැනීම පිළිබඳ මගපෙන්වීම
• ඉඩසර ක්‍රමවේදය: Part 3 — ලකුණු මට්ටම් ඉහළ නංවා ගැනීම සහ ප්‍රශ්න පත්‍ර ඇගයීම