பெருக்குத் தொடர்கள்

பெருக்குத் தொடர் (GP): முதல் உறுப்பிற்குப் பின் ஒவ்வொரு உறுப்பும் பொது விகிதம் (r) எனப்படும் மாறிலியால் பெருக்கப்பட்டு பெறப்படும் தொடர். பொது விகிதம்: r = T2 / T1 = T3 / T2. n ஆம் உறுப்பு (T_n): T_n = a r^(n-1).

முதல் n உறுப்புகளின் கூட்டுத்தொகை (S_n): r > 1 எனின் S_n = a(r^n - 1) / (r - 1); r < 1 எனின் S_n = a(1 - r^n) / (1 - r).

பரீட்சகர் புள்ளியிடல் சரிபார்ப்புகள் (சா/தர கணிதம்)

1. அடுக்குகளை சமப்படுத்துதல்: 2^(n-1) = 64 = 2⁶ => n - 1 = 6 => n = 7.
2. மறை பொது விகிதம்: r மறையாக இருக்கும் போது உறுப்புகள் மாறி மாறி நேர் மற்றும் மறையாக அமையும் (+, -, +, -).
3. பெருக்கு இடை: a, b, c பெருக்குத் தொடரில் இருப்பின்: b² = ac => b = √(ac).