இருபடி கோவைகளின் காரணிகள்

இருபடி கோவையின் பொது வடிவம்: ax² + bx + c (இங்கு a, b, c மெய் எண்கள், a ≠ 0). a = 1 ஆக உள்ள கோவைகளின் காரணிகள்: கூட்டினால் b (p + q = b) மற்றும் பெருக்கினால் c (pq = c) வரக்கூடிய இரு எண்களைக் கண்டு (x + p)(x + q) என எழுதுதல். a ≠ 1 ஆக உள்ள கோவைகள்: பெருக்கினால் ac மற்றும் கூட்டினால் b வரக்கூடிய எண்களைக் கொண்டு நடு உறுப்பைப் பிரித்து சோடி சேர்த்து காரணிப்படுத்தல்.

இரு வர்க்கங்களின் வித்தியாசம்: a² - b² = (a - b)(a + b). முதலில் பொதுக் காரணியை வெளியே எடுத்தல்: காரணிப்படுத்துவதற்கு முன் அனைத்து உறுப்புகளுக்கும் பொதுவான காரணி இருப்பின் அதை முதலில் வெளியே எடுக்க வேண்டும்.

பரீட்சகர் புள்ளியிடல் சரிபார்ப்புகள் (சா/தர கணிதம்)

1. குறிகள் பற்றிய விதி: c நேர்மறையாயின் p, q இரண்டும் b இன் குறியைப் பெறும்; c எதிர்மறையாயின் p, q வெவ்வேறு குறிகளைப் பெறும் (பெரிய எண் b இன் குறியைப் பெறும்).
2. முழுமையற்ற காரணிப்படுத்தல்: 3x² - 12 போன்றவற்றை 3(x - 2)(x + 2) என முழுமையாகக் காரணிப்படுத்த வேண்டும்; 3(x² - 4) என விட்டால் முழுப் புள்ளிகள் கிடைக்காது.
3. எதிர்மறை முதன்மை குணகம்: -x² என ஆரம்பிக்கும் போது -1 ஐ முதலில் வெளியே எடுக்கவும்: -(x² - bx - c).