Z-Score: உங்கள் பல்கலைக்கழக அனுமதியைத் தீர்மானிப்பது உங்களது பலவீனமான பாடமே!

இலங்கையில் பல்கலைக்கழக அனுமதி என்பது நீங்கள் எடுக்கும் புள்ளிகளால் அல்ல, மாறாக உங்களது Z-score மூலமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இது உங்கள் மூன்று பாடங்களின் பெறுபேறுகளையும் சராசரியாகக் கணக்கிடும் ஒரு ஒப்பீட்டு முறையாகும். இதில் உங்களது மிகச்சிறந்த பாடத்திற்கு இருக்கும் அதே பெறுமதி, உங்களது மிகவும் பலவீனமான பாடத்திற்கும் உண்டு. "கற்பதற்கு கற்போம்" (Learn to Learn) நூலின் இந்தப் பகுதி, Z-score உண்மையில் எவ்வாறு செயல்படுகிறது, ஒரு பாடத்தில் காட்டும் அலட்சியம் மற்ற இரு பாடங்களின் சிறப்பான பெறுபேறுகளை எவ்வாறு பாதிக்கிறது என்பதையும், இதிலிருந்து தப்பிக்க நீங்கள் பின்பற்ற வேண்டிய உத்தியையும் விளக்குகிறது.

குறுகிய பதில்: ஒவ்வொரு பாடத்திலும் நீங்கள் பெறும் புள்ளிகள், அந்தப் பாடத்தை எழுதிய ஏனைய மாணவர்களின் புள்ளிகளுடன் ஒப்பிடப்பட்டு நியமப்படுத்தப்படுகின்றன (Standardised). அந்த மாணவர் கூட்டத்தில் நீங்கள் எந்த நிலையில் இருக்கிறீர்கள் என்பதைக் குறிப்பதே உங்களது Z-score ஆகும். பல்கலைக்கழகத் தெரிவுக்கான தரவரிசை (Rank) என்பது உங்கள் மூன்று பாடங்களின் Z-score புள்ளிகளின் சராசரியாகும். இதில் ஒவ்வொரு பாடத்திற்கும் சமமான மூன்றில் ஒரு பங்கு (1/3) முக்கியத்துவம் இருப்பதால், ஒரு பலவீனமான பாடம் உங்களது இரண்டு மிகச்சிறந்த பாடங்களின் பெறுமதியையும் குறைத்துவிடும்.

ஒவ்வொரு உயர்தர (A/L) மாணவர் குழுவிலும் ஒரு கதையை நாம் அடிக்கடி கேள்விப்படுவதுண்டு.

ஒரு மிகச்சிறந்த மாணவர் — கணிதத்தில் (Combined Maths) புலி, பௌதிகவியலில் (Physics) கெட்டிக்காரர். ஆனால் அவருக்கு இரசாயனவியல் (Chemistry) என்றாலே பிடிக்காது. அதை ஏனோ தானோ என்றுதான் படிப்பார். முடிவுகள் வரும்போது: இரண்டு பாடங்களில் மிகச்சிறந்த பெறுபேறு, ஆனால் இரசாயனவியலில் மிகக் குறைந்த பெறுபேறு. பல்கலைக்கழக தெரிவுப் பட்டியல் வரும்போது அது ஒரு பெரிய அதிர்ச்சியைத் தரும். கணிதத்தில் அந்த மாணவரை விடக் குறைந்த புள்ளிகளைப் பெற்ற மாணவர்கள் பொறியியல் பீடத்திற்குத் தெரிவாகியிருப்பார்கள். இது கணித ரீதியாக அநீதியாகத் தோன்றலாம்.

ஆனால் உண்மையில் அங்கு அநீதி எதுவும் நடக்கவில்லை. எதற்காக அந்தத் தெரிவு முறை உருவாக்கப்பட்டதோ, அதை அது சரியாகச் செய்தது. அந்த மாணவர் ஏனைய மாணவர்களைப் போலவே தவறான ஒரு விஷயத்தில் தனது இரண்டு வருடங்களை முதலீடு செய்துவிட்டார். உங்களது இரண்டு வருடப் படிப்பை முடிப்பதற்கு முன்னரே இதனைப் புரிந்துகொள்வது, இந்தப் புத்தகத்தில் உள்ள எந்தவொரு பாட அறிவையும் விட அதிகப் பெறுமதி வாய்ந்தது.

உண்மையில் Z-score என்றால் என்ன?

வெவ்வேறு பாடங்களையும், வெவ்வேறு வருடங்களையும் வெறும் புள்ளிகளை (Marks) வைத்து மட்டும் ஒப்பிட முடியாது. உதாரணமாக, ஒரு வருடத்தில் ஒரு பாடத்தில் பெறும் 72 புள்ளிகள், இன்னொரு வருடத்தில் அதே பாடத்தில் பெறும் 72 புள்ளிகளுக்குச் சமமான திறமையைக் குறிக்காது (வினாத்தாள்களின் கடினத்தன்மை மாறுபடும்). எனவே, பல்கலைக்கழகத் தெரிவு ஒரு புள்ளிவிவர நியமப்படுத்தலைப் (Statistical Standardisation) பயன்படுத்துகிறது.

பாட வாரியான Z-score என்பது, அந்தப் பரீட்சையை எழுதிய அனைவருடனும் ஒப்பிடும்போது நீங்கள் எங்கே நிற்கிறீர்கள் என்பதைக் காட்டுகிறது. அதாவது, சராசரிப் புள்ளியை விட நீங்கள் எவ்வளவு மேலே அல்லது கீழே இருக்கிறீர்கள் என்பதே இது. நீங்கள் சரியாகச் சராசரிப் புள்ளிகளை எடுத்தால், உங்கள் Z-score பூச்சியமாக (0) இருக்கும். சராசரியை விடப் பல மடங்கு சிறப்பாகச் செய்தால் அது நேர்க்கணியமாகவும் (Positive), குறைவாக எடுத்தால் மறைக்கணியமாகவும் (Negative) அமையும்.

இதிலிருந்து இரண்டு முக்கியமான விஷயங்களை நாம் கவனிக்க வேண்டும்:

இது ஒரு ஒப்பீட்டுப் போட்டி: உங்கள் Z-score உயர்வதற்கு நீங்கள் நல்ல புள்ளிகள் எடுப்பது மட்டும் போதாது, ஏனைய மாணவர்களை விட அதிகப் புள்ளிகள் எடுக்க வேண்டும். இதனால்தான் பழைய வினாத்தாள்கள் மற்றும் சரியான புள்ளியிடல் திட்டங்களைப் (Marking Schemes) பயன்படுத்துவது அவசியம். ஏனெனில் நீங்கள் ஒப்பிடப்படுவது முழு நாட்டுடனும்.
மூன்று பாடங்களின் சராசரி: உங்கள் ஒட்டுமொத்த Z-score என்பது உங்கள் மூன்று பாடங்களின் Z-score புள்ளிகளின் சராசரியாகும் (Mean). அதாவது, ஒவ்வொரு பாடத்திற்கும் சமமான 33.3% பங்கு உண்டு. உங்களது எதிர்காலத்தைத் தீர்மானிப்பதில் உங்கள் சிறந்த பாடத்திற்கு எவ்வளவு பங்கு இருக்கிறதோ, அதே பங்கு உங்கள் பலவீனமான பாடத்திற்கும் உண்டு.

சராசரியின் ஆதிக்கம் (The tyranny of the average)

இந்தக் கணக்கைச் சற்று ஆழமாகச் சிந்தித்துப் பாருங்கள். இது நமது பொதுவான எண்ணங்களுக்கு மாறானது.

பொதுவாக நாம் நமக்கு எது நன்றாக வருகிறதோ, அதிலேயே அதிகக் கவனம் செலுத்துவோம். ஆனால் Z-score முறைப்படி: ஒரு பாடத்தில் நீங்கள் காட்டும் அதீத திறமையும், இன்னொரு பாடத்தில் காட்டும் பலவீனமும் ஒன்றை ஒன்று அழித்துவிடும். கணிதத்தில் அதிக Z-score எடுத்தும், இரசாயனவியலில் குறைந்த (Negative) Z-score எடுத்தால், உங்களது ஒட்டுமொத்தப் புள்ளி ஒரு சாதாரண மாணவரின் நிலைக்குத் தள்ளப்படும். இதனால்தான் மூன்று பாடங்களிலும் சீரான புள்ளிகளைப் பெறும் மாணவர், இரண்டு பாடங்களில் முதலிடம் பெற்று ஒரு பாடத்தில் சறுக்கும் மாணவரை விட முன்னிலையில் இருப்பார்.

இன்னொரு முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால், ஒரு பாடத்தில் நீங்கள் ஏற்கனவே முன்னிலையில் இருக்கும்போது, இன்னும் ஒரு சில புள்ளிகளை உயர்த்துவதற்கு நீங்கள் கடுமையாக உழைக்க வேண்டும். ஆனால், நீங்கள் பலவீனமாக இருக்கும் பாடத்தில் அடிப்படை விஷயங்களைக் கற்றுக்கொண்டாலே புள்ளிகளை வேகமாக உயர்த்த முடியும். எளிமையாகச் சொன்னால்: உங்கள் சிறந்த பாடத்தை இன்னும் மெருகூட்டச் செலவிடும் ஒரு மணிநேரத்தை விட, உங்கள் பலவீனமான பாடத்தைப் படிக்கச் செலவிடும் ஒரு மணிநேரம் உங்களுக்கு அதிக Z-score புள்ளிகளைப் பெற்றுத் தரும். அந்தச் சிறந்த மாணவர் செய்த தவறு இதுதான்: தனக்கு விருப்பமான பாடத்தில் அதிக நேரத்தைச் செலவிட்டார், ஆனால் எங்கு அதிகப் புள்ளிகள் கிடைக்க வாய்ப்பிருந்ததோ அந்தப் பாடத்தை ஒதுக்கிவிட்டார்.

இதைத்தான் நாம் "Z-score இழுவை" (Z-score drag) என்கிறோம். உங்கள் ஒட்டுமொத்த Z-score உங்கள் பலவீனமான பாடத்தினால் பின்னோக்கி இழுக்கப்படுகிறது. எனவே உங்களது உத்தி இதுவாகத்தான் இருக்க வேண்டும்: முதலில் உங்களது அடிமட்டத்தைப் பாதுகாக்கவும் (Protect the floor).

அடிமட்டத்தைப் பாதுகாப்பது எப்படி?

இதற்குப் புதிய கருவிகள் எதுவும் தேவையில்லை. உங்களிடம் ஏற்கனவே உள்ள கருவிகளை Z-score-க்கு ஏற்பப் பயன்படுத்தினால் போதும்:

உண்மையான பலவீனத்தைக் கண்டறியுங்கள்: வெறும் உணர்வுகளை வைத்து அல்லாமல், நீங்கள் செய்த வினாத்தாள்களின் புள்ளிகள் மற்றும் உங்கள் 'தவறுகளின் வங்கி' (Mistake Bank) ஆகியவற்றைக் கொண்டு எந்தப் பாடம் பலவீனமாக இருக்கிறது என்பதைக் கண்டறியுங்கள்.
முன்னுரிமை கொடுங்கள்: பலவீனமான பாடத்திற்கு அதிகாலை நேரத்தையோ அல்லது அதிக ஆற்றல் இருக்கும் நேரத்தையோ ஒதுக்குங்கள். கடினமான பாடங்களை முதலில் படிக்கும் விதியைப் பின்பற்றுங்கள்.
சிறந்த பாடங்களைக் கைவிடாதீர்கள்: பலவீனமான பாடத்தைப் படிக்கும் அதே வேளையில், உங்கள் பலமான பாடங்களை ஒரு குறிப்பிட்ட நேர அட்டவணையில் (Maintenance rotation) தொடர்ந்து பயிற்சி செய்யுங்கள்.
மாதாந்தம் கண்காணியுங்கள்: ஒவ்வொரு மாதமும் உங்கள் பாட வாரியான புள்ளிகளைக் கவனியுங்கள். பலவீனமான பாடத்தின் புள்ளி உயர்கிறதா, பலமான பாடங்கள் அதே நிலையில் இருக்கிறதா என்று பாருங்கள்.

ஒரு முக்கிய விஷயம்: உங்கள் பலவீனமான பாடத்தை நீங்கள் நேசிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. ஆனால் அது உங்கள் எதிர்காலத்தைத் தீர்மானிக்கும் மூன்றில் ஒரு பங்கு என்பதை மதிக்க வேண்டும். இந்தக் கணக்கைப் புரிந்துகொண்ட மாணவர்கள், அந்தப் பாடத்தின் மீதான வெறுப்பைக் குறைத்து, அதை ஒரு சவாலாக எடுத்து வெற்றிகொள்கிறார்கள்.

இன்றிரவே செய்யுங்கள்

உங்கள் மூன்று பாடங்களையும் வரிசைப்படுத்துங்கள் — விருப்பத்தின் அடிப்படையில் அல்ல, கடந்த காலப் புள்ளிகளின் அடிப்படையில். உங்கள் 'அடிமட்டப் பாடம்' (Floor subject) எது என்பதை அடையாளம் காணுங்கள்.
கடந்த வாரம் நீங்கள் செலவிட்ட நேரத்தை நேர்மையாகக் கணக்கிடுங்கள். பெரும்பாலும் பலவீனமான பாடத்திற்குத்தான் மிகக் குறைந்த நேரத்தைச் செலவிட்டிருப்பீர்கள்.
அடுத்த வாரத்திற்கான திட்டத்தை மாற்றுங்கள்: பலவீனமான பாடத்திற்கு நாளை அதிகாலை நேரத்தை ஒதுக்குங்கள். அதன் அடிப்படைத் தவறுகளை முதலில் திருத்துங்கள். ஒரு வாரம் இதைச் செய்துவிட்டு, உங்கள் புள்ளிகளில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கவனியுங்கள்.

ஒரு பார்வையில்

Z-score என்பது தேசிய ரீதியில் ஏனைய மாணவர்களுடன் ஒப்பிடும்போது உங்களது நிலையைக் குறிக்கிறது. பல்கலைக்கழக அனுமதி என்பது உங்கள் மூன்று பாடங்களின் சராசரி Z-score ஆகும்.
ஒரு பாடத்தில் காட்டும் அதீத திறமையும், இன்னொரு பாடத்தில் காட்டும் பலவீனமும் ஒன்றை ஒன்று அழித்துவிடும். மூன்று பாடங்களிலும் சீராக இருப்பது முக்கியம்.
பலவீனமான பாடத்தில் புள்ளிகளை உயர்த்துவது எளிது, அதுவே உங்கள் ஒட்டுமொத்த Z-score-ஐ வேகமாக உயர்த்தும்.
உத்தி: அடிமட்டத்தைப் பாதுகாக்கவும் — பலவீனமான பாடத்திற்கு முன்னுரிமை கொடுங்கள், அதேவேளை பலமான பாடங்களைத் தொடர்ந்து பயிற்சி செய்யுங்கள்.
ஒவ்வொரு மாதமும் முன்னேற்றத்தைக் கண்காணியுங்கள்.

இடசர அகாடமியுடன் மேலும் ஒரு படி

பரபரப்பான வாரங்களுக்கு இடையில், உங்களது "Z-score இழுவை" (Z-score drag) எங்கே நடக்கிறது என்பதை நீங்களே கவனிப்பது கடினம். அதற்காகவே இடசர அகாடமி (Idasara Academy) ஒரு பிரத்யேகக் கருவியை உருவாக்கியுள்ளது. நீங்கள் வினாத்தாள்களில் பெறும் புள்ளிகளைப் பதிவிடும்போது, எந்தப் பாடம் உங்கள் ஒட்டுமொத்தப் புள்ளியைக் குறைக்கிறது என்பதை அது தானாகவே கண்டறிந்து எச்சரிக்கும். அதற்கேற்ப உங்கள் தினசரிப் பாடத் திட்டத்தை மாற்றி, பலவீனமான பாடத்திற்கு அதிக முக்கியத்துவம் கொடுத்து, உங்களைச் சரியான பாதையில் வழிநடத்தும்.

இலவசமாகத் தொடங்குங்கள் — கணக்கை உருவாக்குங்கள் →

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

உண்மையில் இது சராசரி மட்டும்தானா? நான் சேர விரும்பும் துறைக்கு எனது சிறந்த பாடம் முக்கியமில்லையா? பல்கலைக்கழக மானியங்கள் ஆணைக்குழு (UGC) வெளியிடும் முறையானது ஒட்டுமொத்த Z-score புள்ளிகளையே அடிப்படையாகக் கொண்டது. சில பாடநெறிகளுக்கு விசேட நிபந்தனைகள் இருக்கலாம், ஆனால் தரவரிசை (Ranking) என்பது மூன்று பாடங்களின் சராசரியே. எனவே, உங்கள் பலவீனமான பாடத்திற்கும் சமமான பலம் உண்டு என்பதை மறக்காதீர்கள்.

எனது பலவீனமான பாடத்தை இனிமேல் திருத்தவே முடியாது என்று தோன்றுகிறது. மற்ற இரண்டிலும் அதிகப் புள்ளிகள் எடுக்கலாமா? இது ஒரு தவறான உத்தி. பலமான பாடங்களில் ஏற்கனவே நீங்கள் அதிகப் புள்ளிகளில் இருப்பதால், அங்கு Z-score-ஐ இன்னும் கொஞ்சம் உயர்த்துவது மிகவும் கடினம். ஆனால் பலவீனமான பாடத்தில் சிறிய முன்னேற்றம் கூட உங்கள் ஒட்டுமொத்த Z-score-ஐப் பெரிய அளவில் உயர்த்தும்.

இதன் அர்த்தம் மூன்று பாடங்களுக்கும் சமமான நேரத்தை ஒதுக்க வேண்டுமா? இல்லை. உங்கள் புள்ளிகளின் அடிப்படையில் எந்தப் பாடத்திற்கு அதிக உதவி தேவையோ, அதற்கு அதிக முன்னுரிமை கொடுத்து நேரத்தை ஒதுக்க வேண்டும்.

வருடத்தின் இடையில் எனது Z-score-ஐ எப்படிக் கணக்கிடுவது? உண்மையான Z-score-ஐப் பரீட்சைக்குப் பின்னரே அறிய முடியும். ஆனால், கடந்த கால வினாத்தாள்களைச் செய்து, அதன் சரியான புள்ளியிடல் திட்டங்களின்படி நீங்கள் எடுக்கும் புள்ளிகளைக் கொண்டு உங்களது நிலையைத் தோராயமாகக் கணிக்க முடியும்.

மேலும் வாசிப்பதற்கு

Z-score இழுவை, நேர முகாமைத்துவம் மற்றும் ஏனைய உத்திகள் பற்றி இடசர (Idasara) முறைமையில் விரிவாகக் கூறப்பட்டுள்ளது: பகுதி 4 — நேர முகாமைத்துவம் மற்றும் பகுதி 3 — புள்ளிகள் முன்னேற்ற ஏணி.

மூலங்கள்

இடசர முறைமை: பகுதி 4 — நேர முகாமைத்துவம் (Z-score drag protection)
இடசர முறைமை: பகுதி 3 — புள்ளிகள் முன்னேற்ற ஏணி (Z-score & rank models)
தேசிய கல்வி நிறுவனம் (NIE), இலங்கை — nie.ac.lk (A/L பாடத்திட்டங்கள்)