සමචතුරස්‍ර න්‍යාසවල විශේෂ අවස්ථා
උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය සඳහා සමචතුරස්‍ර න්‍යාසවල විශේෂ අවස්ථා හි මූලික සංකල්ප සරලව ඉගෙන ගන්න · NIE විෂය නිර්දේශයට අනුකූලයි
මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන
වසර 2 · වාරය 1
ඔබ ඉගෙන ගන්නා දේ
උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය සඳහා සමචතුරස්‍ර න්‍යාසවල විශේෂ අවස්ථා හි මූලික සංකල්ප සරලව ඉගෙන ගන්න
උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.
සමචතුරස්‍ර න්‍යාසයක පේළි සහ තීරු ගණන සමාන වේ (n × n). ප්‍රධාන විශේෂ සමචතුරස්‍ර න්‍යාස: (1) ඒකක න්‍යාසය I: ප්‍රධාන විකර්ණයේ මූලද්‍රව්‍ය 1 වන අතර අනෙක් සියල්ල 0 වේ (AI = IA = A); (2) ශූන්‍ය න්‍යාසය O: සියලු මූලද්‍රව්‍ය 0 වේ; (3) විකර්ණ න්‍යාසය: ප්‍රධාන විකර්ණය හැර අනෙක් සියලු මූලද්‍රව්‍ය ශූන්‍ය වේ; (4) සමමිතික න්‍යාසය: A^T = A සබඳතාව තෘප්ත කරයි (a_{ij} = a_{ji}); (5) විෂම සමමිතික න්‍යාසය: A^T = -A සබඳතාව තෘප්ත කරන අතර මෙහි ප්‍රධාන විකර්ණයේ සියලු මූලද්‍රව්‍ය අනිවාර්යයෙන්ම ශූන්‍ය වේ (a_{ii} = 0). A = [[a, b], [c, d]] න්‍යාසයක නිශ්චායකය det(A) = |A| = ad - bc වේ.
පරීක්ෂක ලකුණු කිරීමේ පිරික්සුම් (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය I පත්‍රය)
- නිශ්චායකය ගණනය කිරීම: det(A) = ad - bc සූත්‍රය මඟින් නිශ්චායකය ගණනය කර එය ශූන්‍ය න්‍යාසයක් ද (det = 0) නැතහොත් අශූන්‍ය ද යන්න තීරණය කිරීම.
- විෂම සමමිතික විකර්ණය ශූන්‍ය බව: a_{ii} = -a_{ii} ⟹ 2a_{ii} = 0 මඟින් ප්‍රධාන විකර්ණයේ මූලද්‍රව්‍ය ශූන්‍ය බව සනාථ කිරීම.
- න්‍යාස බහුපද සමීකරණ: A² - (a + d)A + (ad - bc)I = O වැනි න්‍යාස සර්වසාම්‍යයන් ගණනය කර ශූන්‍ය න්‍යාසය ලැබෙන බව පෙන්වීම.
මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Syllabus (Unit 43: Special Square Matrices) & DoE Examination Guidelines
මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න
ඊළඟට යොමු වන්නේ
අදාළ මාතෘකා
විෂය නිර්දේශයේ
අද සමචතුරස්‍ර න්‍යාසවල විශේෂ අවස්ථා ඉගෙනීම ආරම්භ කරන්න
නොමිලේ AI අධ්‍යයන උපදේශක, දෛනික සැලසුම් සහ පුහුණු ප්‍රශ්න. ගෙවීම් අවශ්‍ය නැත.
නොමිලේ ගිණුමක් සාදන්න නොමිලේ ප්‍රශ්නාවලිය