න්‍යාසයක පෙරළිය සහ ප්‍රතිලෝමය
උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය සඳහා න්‍යාසයක පෙරළිය සහ ප්‍රතිලෝමය හි මූලික සංකල්ප සරලව ඉගෙන ගන්න · NIE විෂය නිර්දේශයට අනුකූලයි
මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන
වසර 2 · වාරය 1
ඔබ ඉගෙන ගන්නා දේ
උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය සඳහා න්‍යාසයක පෙරළිය සහ ප්‍රතිලෝමය හි මූලික සංකල්ප සරලව ඉගෙන ගන්න
උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.
m × n මාත්‍රාවේ A න්‍යාසයක පෙරළිය A^T යනු එහි පේළි සහ තීරු එකිනෙක හුවමාරු කිරීමෙන් ලැබෙන n × m න්‍යාසයයි. ප්‍රධාන ගුණාංග: (A^T)^T = A, (A + B)^T = A^T + B^T, සහ ගුණිතයේ ප්‍රතිවර්තන නීතිය: (AB)^T = B^T A^T. සමචතුරස්‍ර න්‍යාසයක ප්‍රතිලෝමය A⁻¹ යනු AA⁻¹ = A⁻¹A = I තෘප්ත කරන න්‍යාසයයි. ප්‍රතිලෝමයක් පැවතීමට නම් det(A) ≠ 0 විය යුතුය. 2 × 2 න්‍යාසයක් A = [[a, b], [c, d]] සඳහා ප්‍රතිලෝම සූත්‍රය: A⁻¹ = [1 / (ad - bc)] [[d, -b], [-c, a]] වේ. ප්‍රතිලෝමයේ ගුණිත නීතිය: (AB)⁻¹ = B⁻¹ A⁻¹ වේ.
පරීක්ෂක ලකුණු කිරීමේ පිරික්සුම් (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය I පත්‍රය)
- ප්‍රතිවර්තන නීතිය යෙදීම: න්‍යාස සාධනවලදී (AB)^T = B^T A^T සහ (AB)⁻¹ = B⁻¹ A⁻¹ නීති නිවැරදිව භාවිත කිරීම.
- ප්‍රතිලෝම සූත්‍ර භාවිතය: ප්‍රධාන විකර්ණයේ මූලද්‍රව්‍ය මාරු කර (d සහ a), අනෙක් මූලද්‍රව්‍යවල ලකුණු මාරු කර (-b සහ -c), det(A) මඟින් බෙදීම.
- ප්‍රතිලෝමතාව තහවුරු කිරීම: A සමඟ A⁻¹ ගුණ කර ප්‍රතිඵලය ඒකක න්‍යාසය I ලැබෙන බව පෙන්වීම.
මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Syllabus (Unit 44: Transpose and Inverse of Matrices) & DoE Examination Guidelines
මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න
ඊළඟට යොමු වන්නේ
අදාළ මාතෘකා
විෂය නිර්දේශයේ
අද න්‍යාසයක පෙරළිය සහ ප්‍රතිලෝමය ඉගෙනීම ආරම්භ කරන්න
නොමිලේ AI අධ්‍යයන උපදේශක, දෛනික සැලසුම් සහ පුහුණු ප්‍රශ්න. ගෙවීම් අවශ්‍ය නැත.
නොමිලේ ගිණුමක් සාදන්න නොමිලේ ප්‍රශ්නාවලිය