සයින් සහ කොසයින් නීති යෙදීම I

ත්‍රිකෝණයක සම්මත අංකනය: ABC ත්‍රිකෝණයේ කෝණ A, B, C වන අතර සම්මුඛ පාද a, b, c වේ; අඩපරිමිතිය s = (a + b + c) / 2 වේ. සයින් නීතිය: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (R යනු පරිවෘත්ත අරයයි). කොසයින් නීතිය: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A; cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc).

ත්‍රිකෝණ වර්ගඵල සූත්‍ර: Δ = (1/2)ab sin C = rs = abc / (4R); හීරෝන්ගේ සූත්‍රය: Δ = √[s(s - a)(s - b)(s - c)]. ප්‍රක්ෂේපණ නීතිය: a = b cos C + c cos B; b = c cos A + a cos C; c = a cos B + b cos A.

පරීක්ෂක ලකුණු කිරීමේ පිරික්සුම් (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය)

1. සයින් නීතියේ අපැහැදිලි අවස්ථාව (SSA): A සුළු කෝණයක් විට b sin A < a < b නම් ත්‍රිකෝණ 2 ක් පැවතිය හැක.
2. අන්තර්වෘත්ත සහ පරිවෘත්ත අරය: r = Δ/s; R = abc/(4Δ) = a/(2 sin A).
3. නේපියර්ගේ සූත්‍රය: tan((B - C)/2) = [(b - c)/(b + c)] cot(A/2).