සමගාමී සමීකරණ විසඳීමට න්‍යාස භාවිතය

මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන

වසර 2 · වාරය 1

පුනරාවර්තනය සඳහා ප්‍රධාන කරුණු

සංක්ෂිප්ත, විභාගයට සූදානම් ප්‍රධාන කරුණු සමඟ සමගාමී සමීකරණ විසඳීමට න්‍යාස භාවිතය ඉක්මනින් පුනරාවර්තනය කරන්න

උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.

• රේඛීය පද්ධතියක් න්‍යාස ආකාරයෙන් ලිවීම: AX = B, මෙහි A = [a1 b1; a2 b2], X = [x; y], B = [d1; d2].
• න්‍යාස ප්‍රතිලෝම ක්‍රමය: det(A) ≠ 0 විට X = A^(-1)B මගින් විසඳුම් ලැබේ.
• විසඳුම ගණනය: [x; y] = (1/det(A)) * [b2 -b1; -a2 a1] * [d1; d2].
• ක්‍රේමර්ගේ නියමය: x = Δx / Δ සහ y = Δy / Δ (Δ = det(A) ≠ 0).
• විසඳුම්වල ස්වභාවය: det(A) ≠ 0 විට අනන්‍ය තනි විසඳුමක්ද; det(A) = 0 සහ Δx = Δy = 0 විට අනන්ත විසඳුම් සංඛ්‍යාවක්ද; det(A) = 0 සහ අන්‍ය නිශ්චායක ශූන්‍ය නොවේ නම් විසඳුම් නොමැත.

Must know

• වම්පසින් ගුණ කිරීමේ අනිවාර්යතාව: AX = B හිදී වම්පසින් A^(-1) මගින් ගුණ කළ යුතුය: X = A^(-1)B.
• සමජාතීය පද්ධති (AX = O): සැමවිටම සුළු විසඳුම (x = 0, y = 0) පවතී; ශූන්‍ය නොවන විසඳුම් පැවතීමට det(A) = 0 විය යුතුය.
• සංගතතාව: අවම වශයෙන් එක් විසඳුමක් හෝ පවතී නම් පද්ධතිය සංගත වේ; විසඳුම් නැතිනම් අසංගත වේ.

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 24

මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න

අදාළ මාතෘකා

විෂය නිර්දේශයේ