ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍යය හරහා යන සරල රේඛාවේ සමීකරණය

මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන

වසර 1 · වාරය 3

පුනරාවර්තනය සඳහා ප්‍රධාන කරුණු

සංක්ෂිප්ත, විභාගයට සූදානම් ප්‍රධාන කරුණු සමඟ ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍යය හරහා යන සරල රේඛාවේ සමීකරණය ඉක්මනින් පුනරාවර්තනය කරන්න

උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.

• රේඛා දෙකක ඡේදනය: L1: a1*x + b1*y + c1 = 0 සහ L2: a2*x + b2*y + c2 = 0 රේඛා දෙක ඡේදනය වන ලක්ෂ්‍යය සමගාමී සමීකරණ විසඳීමෙන් ලැබේ.
• රේඛා මිටියක සමීකරණය: L1 = 0 සහ L2 = 0 හි ඡේදන ලක්ෂ්‍යය හරහා යන ඕනෑම සරල රේඛාවක සමීකරණය L1 + λ*L2 = 0 වේ (λ යනු තාත්වික පරාමිතියකි).
• ප්‍රසාරණය: (a1 + λ*a2)x + (b1 + λ*b2)y + (c1 + λ*c2) = 0.
• පරාමිතිය λ සෙවීම: ලබා දී ඇති වෙනත් ජ්‍යාමිතික කොන්දේසියක් (බාහිර ලක්ෂ්‍යයක්, අනුක්‍රමණයක්, වෙනත් රේඛාවකට ලම්බකතාව) මගින් λ තීරණය කරයි.
• සංගාමී රේඛා: රේඛා තුනක් එකම ලක්ෂ්‍යයකදී හමුවීමට (සංගාමී වීමට) සංගුණක නිශ්චායකය 0 විය යුතුය, නැතහොත් l*L1 + m*L2 + n*L3 ≡ 0 විය යුතුය.

Must know

• ඡේදන ඛණ්ඩාංක සෙවීම මඟහැරීම: L1 + λ*L2 = 0 භාවිත කිරීමෙන් ඡේදන ලක්ෂ්‍යය සෙවීමේ වෙහෙසකර ගණනය කිරීම් මඟහැරී ගණිතමය දෝෂ අවම වේ.
• L2 රේඛාව නිරූපණය: λ අනන්තය කරා යන බැවින් පොදු ආකාරය l*L1 + m*L2 = 0 ලෙස භාවිත කිරීම වඩාත් සුදුසුය.
• සංගාමීතා නිශ්චායකය: රේඛා 3 ක සංගුණක වලින් සෑදෙන 3x3 නිශ්චායකය 0 විය යුතුය.

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 18

මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න

ඊළඟට යොමු වන්නේ

අදාළ මාතෘකා

විෂය නිර්දේශයේ