සංකීර්ණ සංයුග්මකයේ මූලික ගුණ නිර්වචනය හා සාධනය

මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන

වසර 2 · වාරය 1

පුනරාවර්තනය සඳහා ප්‍රධාන කරුණු

සංක්ෂිප්ත, විභාගයට සූදානම් ප්‍රධාන කරුණු සමඟ සංකීර්ණ සංයුග්මකයේ මූලික ගුණ නිර්වචනය හා සාධනය ඉක්මනින් පුනරාවර්තනය කරන්න

උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.

• සංයුග්ම සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවේ අර්ථදැක්වීම: z = x + iy හි සංයුග්මය z̄ = x - iy වේ; ආගන්ඩ් සටහනේ x-අක්ෂය ඔස්සේ z හි ප්‍රතිබිම්භයයි.
• එකතු සහ ගුණිතවල සංයුග්ම: (z1 + z2)* = z1* + z2*; (z1 * z2)* = z1* * z2*; (z1 / z2)* = z1* / z2*.
• සංඛ්‍යාව හා සංයුග්මයේ ගුණිතය: z * z* = x^2 + y^2 = |z|^2 (සැමවිටම සෘණ නොවන තාත්වික අගයකි).
• තාත්වික හා අතාත්වික කොටස්: Re(z) = (z + z*) / 2 සහ Im(z) = (z - z*) / (2i).
• සංයුග්ම මූල ප්‍රමේයය: තාත්වික සංගුණක සහිත බහුපද සමීකරණයක සංකීර්ණ මූල පවතින්නේ නම්, ඒවා සංයුග්ම යුගල ලෙස පවතී.

Must know

• ශුද්ධ තාත්වික වීමේ කොන්දේසිය: z යනු ශුද්ධ තාත්වික වන්නේ නම් සහ පමණක් z = z* වේ.
• ශුද්ධ අතාත්වික වීමේ කොන්දේසිය: z යනු ශුද්ධ අතාත්වික වන්නේ නම් සහ පමණක් z = -z* වේ.
• සංයුග්මයේ බල: (z^n)* = (z*)^n වේ.

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 21

මුලින්ම මේවා ඉගෙන ගන්න

ඊළඟට යොමු වන්නේ

අදාළ මාතෘකා

විෂය නිර්දේශයේ