සංකීර්ණ සංඛ්‍යා පද්ධතිය භාවිතය

මෙය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන තැන

වසර 2 · වාරය 1

පුනරාවර්තනය සඳහා ප්‍රධාන කරුණු

සංක්ෂිප්ත, විභාගයට සූදානම් ප්‍රධාන කරුණු සමඟ සංකීර්ණ සංඛ්‍යා පද්ධතිය භාවිතය ඉක්මනින් පුනරාවර්තනය කරන්න

උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය ගැන: සංයුක්ත ගණිතය වර්ෂ දෙකක් හරහා පිරිසුදු ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය ඇතුළත් වේ.

• අතාත්වික ඒකකය i: i^2 = -1 මගින් අර්ථදැක්වේ; i හි බල සෑම 4 කට වරක් චක්‍රීය වේ: i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1.
• සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක අර්ථදැක්වීම: z = x + iy ආකාරයේ සංඛ්‍යාවකි (x, y ∈ ℝ); x තාත්වික කොටස (Re(z)) ද, y අතාත්වික කොටස (Im(z)) ද වේ.
• ශුද්ධ තාත්වික සහ ශුද්ධ අතාත්වික සංඛ්‍යා: Im(z) = 0 නම් z ශුද්ධ තාත්වික වේ; Re(z) = 0 (y ≠ 0) නම් z ශුද්ධ අතාත්වික වේ.
• සංකීර්ණ සංඛ්‍යා සමානතාව: z1 = z2 වන්නේ නම් සහ පමණක් x1 = x2 සහ y1 = y2 වේ.
• සංඛ්‍යා පද්ධති අනුක්‍රමය: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ.

Must know

• සංකීර්ණ සංඛ්‍යා පෙළගැසිය නොහැක: z1 > z2 වැනි අසමානතා සංකීර්ණ සංඛ්‍යා සඳහා අර්ථවත් නොවේ.
• සෘණ සංඛ්‍යාවල වර්ගමූලය: √(-a) * √(-b) = -√(ab) වේ (+√(ab) නොවේ).
• සෘණ විවේචකයක් සහිත වර්ගජ සමීකරණ: මූල සංයුග්ම සංකීර්ණ සංඛ්‍යා යුගලයක් වේ: x = [-b ± i√(4ac - b^2)] / (2a).

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 21

ඊළඟට යොමු වන්නේ

අදාළ මාතෘකා

විෂය නිර්දේශයේ