කාටීසීය අක්ෂ පද්ධතිය සහ සරල ජ්‍යාමිතිය

සෘජුකෝණී කාටීසීය ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය: මූල ලක්ෂ්‍යය O(0, 0) හිදී ඡේදනය වන එකිනෙකට ලම්බ x සහ y අක්ෂ මගින් තලය චතුර්ථක 4 කට බෙදයි. දුර සූත්‍රය: (x1, y1) සහ (x2, y2) ලක්ෂ්‍ය දෙක අතර දුර d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] වේ. ඛණ්ඩ සූත්‍රය: PQ රේඛා ඛණ්ඩය m : n අනුපාතයට අභ්‍යන්තරව බෙදන ලක්ෂ්‍යය R = ((m*x2 + n*x1)/(m + n), (m*y2 + n*y1)/(m + n)) වේ; බාහිරව බෙදීමට n වෙනුවට -n යොදන්න.

මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය සූත්‍රය: m = n = 1 විට මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2) වේ. ත්‍රිකෝණයක කේන්ද්‍රිකය: මධ්‍යස්ථ 3 මුණගැසෙන කේන්ද්‍රිකය G = ((x1 + x2 + x3)/3, (y1 + y2 + y3)/3) වන අතර එය මධ්‍යස්ථය 2 : 1 අනුපාතයට බෙදයි.

පරීක්ෂක ලකුණු කිරීමේ පිරික්සුම් (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය)

1. ශීර්ෂ මගින් ත්‍රිකෝණ වර්ගඵලය: Δ = (1/2) |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|; අගය 0 නම් ලක්ෂ්‍ය ඒකරේඛීය වේ.
2. අන්තර් කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක: I = ((a*x1 + b*x2 + c*x3)/(a + b + c), (a*y1 + b*y2 + c*y3)/(a + b + c)).
3. ඔයිලර් රේඛාව: ලම්බ කේන්ද්‍රය (H), කේන්ද්‍රිකය (G) සහ පරි Run කේන්ද්‍රය (O) එකම රේඛාවේ පිහිටන අතර HG : GO = 2 : 1 වේ.